直线、圆、圆锥曲线、平面向量复习教案
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直线、圆、圆锥曲线、平面向量复习教案
一,基础知识导引
<一>,直线与圆
1,两点间的距离公式:设 ,则 ;
2,线段的定比分点坐标公式:设 ,点 分 的比为 ,则
,
3,直线方程的各种形式
(1),点斜式: ; (2),斜截式: ; (3),两点式:
(4),截距式: ;(5),一般式: 不同为零);
(6)参数方程: 为参数, 为倾斜角, 表示点 与 之间的距离)
4,两直线的位置关系
设 (或 ).则
(1), 且 (或 且 );
(2), (或 ).
5,两直线的到角公式与夹角公式:
(1),到角公式: 到 的到角为 ,则 ,( );
(2),夹角公式: 与 的夹角为 ,则 ,( ).
6,点 到直线 的距离: .
7,圆的方程
(1),标准方程: ,其中 为圆心坐标,R为圆半径;
(2),一般方程: ,其中 ,圆心为 ,
半径为 .
(3),参数方程: ,其中圆心为 ,半径为R.
<二>,圆锥曲线
椭圆 双曲线 抛物线
定义 与两个定点的距离的
和等于常数 与两个定点的距离的
差的绝对值等于常数 与一个定点和一条定
直线的距离相等
标准方程
(或 ),
(或 )
(或 )
参数方程
(或 )
(或 )
(或 )
焦点 或
或
或
正数a,b,c,
p的关系
( )
( )
离心率
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