此资源为用户分享，在本站免费下载，只限于您用于个人教学研究。

2009-2010学年度高二第二学期期末复习讲义
　　~$导数.doc
　　导数.doc
　　函数的概念与基本初等函数.doc
　　集 合.doc
　　简易逻辑.doc
　　空间向量与立体几何.doc
　　排列组合、二项式定理.doc
　　算法与复数.doc
　　随机变量的概率分布与期望.doc
　　导  数
　　一、知识梳理
　　1． 平均变化率：
　　一般地，函数 在区间 上的平均变化率为_______________________．
　　2． 导数的概念：
　　设函数 在区间 上有定义， ，若 无限趋近于0时，比值________________无限趋近于一个常数 ，则称 在 可导，并称该常数 为函数 在 的________，记作_____________．
　　3． 导数的几何意义：
　　导数 的几何意义就是曲线 在点 处的切线的___________．
　　4．导函数的概念：
　　若函数 在区间 内的_______都可导,则 在各点的_____也随着自变量的变化而变化，因而也是自变量 的函数，该函数称为 的___________，记作__________．
　　特别地，瞬时速度是运动物体的_______ 对于时间 的导数，即__________；瞬时加速度是运动物体的_________ 对于时间 的导数，即__________．
　　5．求导公式：
　　（1） =_______( 为常数)             （2） =_______( 为常数)
　　（3） _______¬¬¬¬___（ 且 ） （4） =_________（ 且 ）
　　（5） =______  （6） =______  （7） =______  （8） =_______
　　6．导数的运算法则：
　　=________   =________    =_______( 为常数)
　　=________________     
　　7.复合函数的导数： 
　　8.单调性：
　　对于函数 ，如果在某区间上 ____，那么 为该区间上的增函数；
　　如果在某区间上 ____，那么 为该区间上的减函数．
　　9.极值点：
　　（1） 极大值与导数的关系
　　左侧
　　右侧
　　_____________  ＝0
　　_____________
　　单调递增 极大值
　　单调递减
　　（2） 极小值与导数的关系
　　左侧
　　右侧
　　_____________  ＝0
　　_____________
　　单调递减 极小值
　　单调递增
　　10.最大值与最小值：
　　（1）如果在函数定义域 内存在 ，使得对任意的 ，总有_________（或_________），则称 为函数在定义域上的最大值（或最小值），最大值与最小值是相对于函数定义域整体而言的，如果存在最大值与最小值，那么最大值与最小值唯一．
　　（2）求 在区间 上的最大值与最小值可以分为两步：
　　①求 在区间 上的_________；
　　②将第一步中求得的极值与_____、_____比较，得到 的最大值与最小值．

　　空间向量与立体几何
　　一、知识梳理
　　1、空间向量及其运算
　　（1）空间向量的基本知识：
　　①定义：空间向量的定义和平面向量一样，那些具有大小和方向的量叫做向量，并且仍用有向线段表示空间向量，且方向相同、长度相等的有向线段表示相同向量或相等的向量。
　　②空间向量基本定理：
　　ⅰ定理：如果三个向量 不共面，那么对于空间任一向量 ，存在唯一的有序实数组x、y、z，使 。且把 叫做空间的一个基底， 都叫基向量。
　　ⅱ正交基底：如果空间一个基底的三个基向量是两两相互垂直，那么这个基底叫正交基底。
　　ⅲ 单位正交基底：当一个正交基底的三个基向量都是单位向量时，称为单位正交基底，通常用 表示。
　　ⅳ 空间四点共面：设O、A、B、C是不共面的四点，则对空间中任意一点P，都存在唯一的有序实数组x、y、z，使 。
　　③共线向量（平行向量）：
　　ⅰ定义：如果表示空间向量的有向线段所在的直线互相平行或重合，则这些向量叫做共线向量或平行向量，记作 。  规定：零向量与任意向量共线；
　　ⅱ 共线向量定理：对空间任意两个向量 平行的充要条件是：存在实数λ，使 。       
　　④共面向量：
　　ⅰ 定义：一般地，能平移到同一平面内的向量叫做共面向量；空间的任意两个向量都是共面向量。                                      
　　ⅱ 向量与平面平行：如果直线OA平行于平面或 在α内，则说向量 平行于平面α，记作 。平行于同一平面的向量，也是共面向量。
　　ⅲ 共面向量定理：如果两个向量 、 不共线，则向量 与向量 、 共面的充要条件是：存在实数对x、y，使 。
　　ⅳ 空间的三个向量共面的条件：当 、 、 都是非零向量时，共面向量定理实际上也是 、 、 所在的三条直线共面的充要条件，但用于判定时，还需要证明其中一条直线上有一点在另两条直线所确定的平面内。
　　ⅴ共面向量定理的推论：空间一点P在平面MAB内的充要条件是：存在有序实数对x、y，使得 ，或对于空间任意一定点O，有 。