《函数y=Asin(ωx+φ)的图象》教案1
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约2000字。
《函数y=Asin(ωx+φ)的图象》教案
——探究参数 对 的图像的影响
教学目标:
(一) 知识目标
1、 振幅、相位、周期的概念。
2、 相位变换、振幅变换、周期变换的规律。
(二) 能力目标:
1、理解振幅、相位、周期的定义。
2、理解用参数思想讨论函数 的图像的变换过程。
3、会用图像变换法由 的图像得到 的图像。
(三)德育目标:
1、通过学生对问题的自主探究,渗透数形结合思想。
2、培养学生理解动与静的辩证关系,善于从运动的观点考察问题。
3、培养学生解决问题抓主要矛盾的思想。
重点难点:
教学重点:用参数思想分层次,逐步讨论 变化时对函数 的图像
的形状和位置的影响;掌握函数 的图像的简图的作法。
教学难点:由正弦曲线 到 的图像的变换过程。
教学过程:
Ⅰ情景引入:
前面我们学习了正弦函数 的图像与性质以及如何用“五点法”作出正弦函数 的图像,但是在实际生活中,我们经常会碰到形如 的函数。如物理中,简谐运动中单摆相对平衡位置的位移 与时间 的关系、交流电的电流 与时间 的关系,都是形如 的函数。如图1是某次实验测得的交流电的电流 随时间 变化的图像,将局部的图像放大,可以看出它与正弦曲线很相似。那么,函数 的与 有什么关系呢?今天我们就一起来探讨这个问题。
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