约1720字。

　　《二倍角的正弦、余弦、正切公式》教案
　　(一)教学目标：
　　1.知识目标：
　　(1)掌握 公式的推导，明确 的取值范围；
　　(2) 能正确运用二倍角公式求值、化简、证明。
　　2.能力目标：
　　(1)通过公式的推导，了解它们的内在联系，从而培养逻辑推理内容能力；
　　(2)通过综合运用公式，掌握有关技巧，提高分析问题、解决问题的能力。
　　3.情感目标：
　　引导学生发现数学规律,培养学生思维的严密性与科学性等思维品质.
　　(二)教学重点、难点
　　重点：二倍角的正弦、余弦、正切公式以及公式的变形，二倍角公式的简单应用。
　　难点：理解二倍角公式，用单角的三角函数表示二倍角的三角函数，倍角公式与以前学过的同角三角函数的基本关系式、诱导公式、和角公式的综合应用。
　　(三)教学方法
　　本节课采用观察、赋值、启发探究相结合的教学方法，进行教学活动。通过设置问题让学生理解二倍角公式是由和角公式由一般化归为特殊而来的。对于二倍角公式的灵活运用，采用讲、练结合的方式进行处理，让学生从实例中去理解,从而能灵活地运用二倍角公式解题。
　　(四)教学过程
　　教学
　　环节 教学内容 师生互动 设计意图
　　复
　　习
　　引
　　入 复习两角和
　　与差的三角
　　函数公式。 师：我们已经学习了两角和与差的正弦、余弦、正切公式，请同学们回答这组公式。
　　生：
　　师：今天，我们继续学习二倍角的正弦、余
　　弦、正切公式。 以旧引新，让学生明确学习的内容
　　教学
　　环节 教学内容 师生互动 设计意图
　　公式的推导
　　探索 ， ， 的表达式
　　师：在公式　 中对 如何合理赋值，才能出现 的表达式，并请同学们把对应的等式写在黑板上。
　　生 ：在 中，令 ，就可以求出 的表达式，对应的表达式为：
　　sin2a=sin（a+a）= sinacosa+cosasina
　　= 2sinacosa；
　　cos2a=cos（a+a）= cosacosa+sinasina
　　= cos2a－sin2a；
　　.即：
　　sin2a=2sinacosa
　　cos2a= cos2a-sin2a
　　。
　　教师提出问题：
　　若利用 ，如何用 表示 ？
　　学生回答，得出二倍角的正切公式。 1.引导学生运用已学过的两角和的三角函数公式推导得二倍角公式，使学生理解二倍角公式就是两角和的三角函数公式的特例，这样有助于公式的记忆。
　　2.问题的提出可以让学生了解公式的不同推导方法，有
　　助于学生发散思维的培养。