2010年中考数学一轮复习——圆

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  • 资源类别: 通用 / 初中教案 / 中考复习教案
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  • 更新时间: 2010/3/27 10:55:57
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约11020字。

  2010年中考数学一轮复习——圆
  知识梳理
  知识点一、圆的定义及有关概念
  重点:掌握圆的定义及有关概念
  难点:熟练掌握运用概念
  1、圆的定义:平面内到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。
  2、有关概念:弦、直径;弧、等弧、优弧、劣弧、半圆;弦心距;等圆、同圆、同心圆。
  圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧。连接圆上任意两点间的线段叫做弦,经过圆心的弦叫做直径,直径是最长的弦。
  在同圆或等圆中,能够重合的两条弧叫做等弧。
  例.P为⊙O内一点,OP=3cm,⊙O半径为5cm,则经过P点的最短弦长为________;最长弦长为_______.
  解题思路:圆内最长的弦是直径,最短的弦是和OP垂直的弦,答案:10 cm,8 cm
  知识点二、平面内点和圆的位置关系
  重点:掌握平面内点和圆的位置关系及数量关系
  难点:运用点和圆的位置关系及数量关系
  平面内点和圆的位置关系有三种:点在圆外、点在圆上、点在圆内
  当点在圆外时,d>r;反过来,当d>r时,点在圆外。
  当点在圆上时,d=r;反过来,当d=r时,点在圆上。
  当点在圆内时,d<r;反过来,当d<r时,点在圆内。
  例.如图,在 中,直角边 , ,点 , 分别是 , 的中点,以点 为圆心, 的长为半径画圆,则点 在圆A的_________,点 在圆A的_________.
  解题思路:利用点与圆的位置关系,答案:外部,内部
  练习:在直角坐标平面内,圆 的半径为5,圆心 的坐标为 .试判断点 与圆 的位置关系.
  答案:点 在圆O上.
  知识点三、圆的基本性质
  重点:掌握垂径定理、圆心角定理、圆周角定理及推论
  难点:定理及推论的运用
  1圆是轴对称图形,其对称轴是任意一条过圆心的直线。
  2、垂径定理:垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的弧。

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