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三角函数
4-1.3三角函数的诱导公式
一、教材分析
(一)教材的地位与作用:
1、本节课教学内容“诱导公式(二)、(三)、(四)”是人教版数学4,第一章1、3节内容,是学生已学习过的三角函数定义、同角三角函数基本关系式及诱导公式(一)等知识的延续和拓展,又是推导诱导公式(五)的理论依据。
2、求三角函数值是三角函数中的重要问题之一。诱导公式是求三角函数值的基本方法。诱导公式的重要作用是把求任意角的三角函数值问题转化为求0°~90°角的三角函数值问题。诱导公式的推导过程,体现了数学的数形结合和归纳转化思想方法,反映了从特殊到一般的数学归纳思维形式。这对培养学生的创新意识、发展学生的思维能力,掌握数学的思想方法具有重大的意义。
(二)教学重点与难点:
1、教学重点:诱导公式的推导及应用。
2、教学难点:相关角边的几何对称关系及诱导公式结构特征的认识。
二、目标分析
根据教学内容的结构特征,依据学生学习的心理规律和新课程标准的要求,结合学生的实际水平,本节课的教学目标为:
1、知识目标:(1)识记诱导公式。
(2)理解和掌握公式的内涵及结构特征,会初步运用诱导公式求三角函数的值,并进行简单三角函数式的化简和证明。
2、能力目标:(1)通过诱导公式的推导,培养学生的观察力、分析归纳能力,领会数学的归纳转化思想方法。
(2)通过诱导公式的推导、分析公式的结构特征,使学生体验和理解从特殊到一般的数学归纳推理思维方式。
(3)通过基础训练题组和能力训练题组的练习,提高学生分析问题和解决问题的实践能力。
3、情感目标:(1)通过诱导公式的推导,培养学生主动探索、勇于
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