《三角函数的诱导公式》教案6
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约2720字。
课 题:1.2.3三角函数的诱导公式(一)
1.教学目标
知识与技能
(1)掌握三角函数诱导公式二~四的推导方法,体验数学知识的“发现”过程;
(2)掌握三角函数诱导公式二~四的应用,能正确运用诱导公式求任意角的三角函数值,以及进行简单三角函数式的化简与恒等式证明;
(3)培养学生借助图形直观进行观察、感知、探究、发现的能力,进一步理解掌握数形结合思想方法,通过诱导公式的证明,培养学生逻辑思维能力及运算能力。
过程与方法
(1) 借助单位圆推导诱导公式,特别是学习从单位圆的对称性与任意角终边的对称性中,发现问题(任意角 的三角函数值与 , , 的三角函数值之间有内在联系),提出研究方法(利用坐标的对称性,从三角函数定义得出相应的关系式);
(2) 体会未知到已知、复杂到简单的转化过程。
情感态度与价值观
通过本节的学习,让学生感受数学探索的成功感,从而激发学生学习数学的热情,培养学生学习数学的兴趣,增强他们学习数学的信心。
2.教学重点:用联系的观点,发现、证明及运用诱导公式,体会数形结合思想、化归思想在解决数学问题中的指导作用。
教学难点:如何引导学生从单位圆的对称性与任意角终边的对称性中,发现终边分别与 的终边关于原点、 轴、 轴对称的角与 之间的数量关系,并提出研究方法。
3.教学方法与教学手段:引导合作探究式教学并结合多媒体教学
4.教学过程:
(一)复习引入:
1.利用单位圆表示任意角 的正弦值和余弦值;
2.画出一组特殊角的图象(体会特殊到一般的思想)
(二)新课讲解:
问题1:
公式一:
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