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　　共23题，约4400字。
     上海市普通高等学校
　　2009—2010学年度高三年级春季招生考试
　　数 学 试 题(标准答案及详解)
　　考生注意：
　　1．答卷前，考生务必在答题纸上将姓名、高考准考证号填写清楚，并在规定的区域内贴上条形码。
　　2．本试卷共有23道试题，满分150分，考生时间150分钟。
　　一、填空题：（本大题满分56分，每小题4分）本大题共有14小题，考生应在答题纸相应的编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分。
　　1．函数 的最小正周期T=_________________________。
　　2．已知函数 是奇函数，则实数a=______________。
　　3．计算： =_______________（ 为虚数单位）。
　　4．已知集合 ，则 =____________。
　　5．若椭圆 上一点P到焦点 的距离为6，则点P到另一个焦点 的距离是_________。
　　6．某社区对居民进行上海世博会知晓情况分层抽样调查。已知该社区的青年人、中年人和老年人分别有800人、1600人、1400人，若在老年人中的抽样人数是79，则在中年人中的抽样人数应该是_________。
　　7．已知双曲线C经过点（1，1），它的一条渐近线方程为 。则双曲线C的标准方程是_______________。
　　8．在 的二项展开式中，常数项是___________。
　　9．连续两次掷骰子，出现点数之和等于4的概率为____________（结果用数值表示）。
　　10．各棱长为1的正四棱锥的体积V=______________。
　　11．方程 的解集为____________。
　　12．根据所示的程序框图（其中 表示不大于x
　　的最大整数），输出r=__________。
　　13．在右图所示的斜截圆柱中，
　　已知圆柱底面的直径为
　　40cm，母线长最短50cm，
　　最长80cm，则斜截圆柱
　　的侧面面积S=______cm2。
　　14．设n阶方阵
　　，
　　任取 中的一个元素，记为 ；划去x1所在的行和列，将剩下的元素按原来的位置关系组成n – 1阶方阵An – 1，任取An – 1中的一个元素，记为 ；划去 所在的行和列，……；将最后剩下的一个元素记为 ，记 ，则 =______________。