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共23题，约3390字。

　　上海市松江区2010年高考模拟数学（理科）试卷
　　（完成时间120分钟，满分150分）               2010.4
　　一、填空题 (每小题4分,满分56分)
　　1．设集合 ，则集合    ▲  ．
　　2．方程 =1的解是   ▲  ．
　　3．设函数 ，那么   ▲  ．
　　4．一个与球心距离为1的平面截球所得的圆的面积为 ，则球的表面积为  ▲  ．
　　5．设复数 ，若 ，则实数   ▲  ．
　　6．在极坐标系中，若直线 的方程是 ，点 的坐标为 ，则点 到直线 的距离   ▲  ．
　　7．设口袋中有黑球、白球共7个，从中任取2个球，已知取到白球个数的数学期望值为 ，则口袋中白球的个数为  ▲  ．
　　8．右图是计算
　　的程序框图，为了得到正确的结果，在判断框中应该填
　　入的条件是  ▲  ．
　　9．已知 展开式的第7项为 ，
　　则   ▲  ．
　　10．已知圆 过双曲线 的一个顶点和一个焦点，且圆心 在此双曲线上，则圆心 到双曲线中心的距离是  ▲  ．
　　11．如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．介于1到200之间的所有“神秘数”之和为  ▲  ．
　　12．汽车的最佳使用年限是使年均消耗费用最低的年限（年均消耗费用=年均成本费+年均维修费）．设某种汽车的购车的总费用为50000元；使用中每年的保险费、养路费及汽油费合计为6000元；前 年的总维修费 满足 ，已知第一年的维修费为1000元，前二年总维修费为3000元．则这种汽车的最佳使用年限为  ▲  ．
　　13．设函数 和 都在区间 上有定义，若对 的任意子区间 ，总有 上的实数 和 ，使得不等式 成立，则称 是 在区间 上的甲函数， 是 在区间 上的乙函数．已知 ，那么 的乙函数   ▲  ．
　　14．已知数列 满足： （ 为正整数）， 若 ，则 所有可能的取值为  ▲  ． 
　　二、选择题 (每小题4分,共16分)
　　15．设 ，则“ 且 ”是“ 且 ”的
　　A．充分不必要条件                  B．必要不充分条件
　　C．充要条件                        D．既不充分又不必要条件
　　16．将函数 的图像向右平移 个单位，所得图像的函数为偶函数，则 的最小值为
　　A．  B．  C．  D． 
　　17. 已知集合 ，