约3590字。　　
    《勾股定理的逆定理》教案
　　教学内容与背景材料
　　本节课主要学习勾股逆定理以及应用．（课本P81～P84）
　　教学目标
　　知识与技能：
　　探索并掌握直角三角形判别思想，会应用勾股逆定理解决实际问题．
　　过程与方法：
　　经历直角三角形判别条件的探究过程，体会命题、定理的互逆性，掌握情理数学意识．
　　情感态度与价值观：
　　培养数学思维以及合情推理意识，感悟勾股定理和逆定理的应用价值．
　　重难点、关键
　　重点：理解并掌握勾股定理的逆定性，并会应用．
　　难点：理解勾股定理的逆定理的推导．
　　关键：以古埃及人的思考方法，来领会勾股逆定理，同时动手验证，体验勾股定理的逆定理．
　　教学准备
　　教师准备：投影仪，投影片，补充材料，教具：钉子与打结的绳子．
　　学生准备：（1）复习勾股定理，预习“勾股逆定理”；（2）纸片、剪刀．
　　学法解析
　　1．认知起点：在学习了勾股定理的基础上学习勾股逆定理．
　　2．知识线索：历史情境   命题2   勾股定理逆定理．
　　3．学习方式，情境认知，操作感悟，师生互动．
　　教学过程
　　一、创设情境，导入课题
　　【实验观察】
　　实验方法：用一根钉上13个等距离结的细绳子，让同学操作，用钉子钉在第一个结上，再钉在第4个结上，再钉在第8个结上，最后将第十三个结与第一个结钉在一起．然后用角尺量出最大角的度数．（90°），可以发现这个三角形是直角三角形．
　　【显示投影片1】
　　（课本P81  图18．2-1）
　　【活动方略】
　　教师叙述：这是古埃及人曾经用过这种方法来得到直角，这个三角形三边长分别为多少？（3，4，5）．这三边满足了怎样的条件呢？（32+42=52），是不是只有三边长为3，4，5的三角形才能构成直角三角形呢？请同学们动手画一画：如果三角形的三边分别为2.5，6.5cm，满足关系式“2.52+62=6.52”，画出的三角形是直角三角形吗？换成三边分别为5cm，12cm，13，15cm，17cm呢？
　　学生活动：动手画图，体验发现，得到猜想．
　　教师板书：命题2．（见课本P81）