《§3.1.1方程的根与函数的零点》教案

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  • 资源类别: 人教课标版 / 高中教案 / 必修一教案
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  • 更新时间: 2017/9/11 16:28:30
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资源简介:
  约1910字。
     课题:§3.1.1方程的根与函数的零点
  教学目标:
  知识与技能  理解函数(结合二次函数)零点的概念,领会函数零点与相应方程要的关系,掌握零点存在的判定条件.
  过程与方法  零点存在性的判定.
  情感、态度、价值观  在函数与方程的联系中体验数学中的转化思想的意义和价值.
  教学重点:
  重点  零点的概念及存在性的判定.
  难点  零点的确定.
  教学程序与环节设计:
  
  
  教学过程与操作设计:
  环节 教学内容设置 师生双边互动
  创
  设
  情
  境 先来观察几个具体的一元二次方程的根及其相应的二次函数的图象:
  ○1方程 与函数 
  ○2方程 与函数 
  ○3方程 与函数 
  
  师:引导学生解方程,画函数图象,分析方程的根与图象和 轴交点坐标的关系,引出零点的概念.
  生:独立思考完成解答,观察、思考、总结、概括得出结论,并进行交流.
  师:上述结论推广到一般的一元二次方程和二次函数又怎样?
  组
  织
  探
  究 函数零点的概念:
  对于函数 ,把使 成立的实数 叫做函数 的零点.
  函数零点的意义:
  函数 的零点就是方程 实数根,亦即函数 的图象与 轴交点的横坐标.
  即:
  方程 有实数根 函数 的图象与 轴有交点 函数 有零点.
  函数零点的求法:
  求函数 的零点:
  ○1 (代数法)求方程 的实数根;
  ○2 (几何法)对于不能用求根公式的方程,可以将它与函数 的图象联系起来,并利用函数的性质找出零点. 
  师:引导学生仔细体会左边的这段文字,感悟其中的思想方法.
  生:认真理解函数零点的意义,并根据函数零点的意义探索其求法:
  ○1 代数法;
  ○2 几何法.
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