全国第八届高中青年数学教师优质课展示课件与教学设计—方程的根与函数零点（云南省昆明市官渡区第二中学 田红月）
.DS_Store
._.DS_Store
点评.doc
方程的根与函数的零点教学设计（田红月）.doc
课件.ppt
2016年全国高中青年数学教师优秀课展示与培训活动交流课案
课 题：3.1.1 方程的根与函数的零点
教 材：人教A版高中数学•必修1
云南省昆明市官渡区第二中学 田红月
【教材分析】
本节课的内容是人教版教材必修1第三章第一节，属于概念定理课。“函数与方程”这个单元分为两节，第一节：“方程的根与函数的零点”，第二节：“用二分法求方程的近似解”。
第一节的主要内容有三个：一是通过学生已学过的一元二次方程、二次函数知识，引出零点概念；二是进一步让学生理解：“函数 零点就是方程 的实数根，即函数 的图象与 轴的交点的横坐标”；三是引导学生发现连续函数在某个区间上存在零点的判定方法：如果函数 在区间 上图象是连续不断的一条曲线，并且有 ，那么，函数 在区间 内有零点，即存在 ，使得 ，这个 也就是方程 的根。这些内容是求方程近似解的基础。本节课的教学主要是围绕如何用函数的思想解决方程的相关问题展开，从而使之函数与方程紧密联系在一起。为后续学习二分法求方程的近似解奠定基础，本节内容起着承上启下的作用，承接以前学过的方程知识，启下为下节内容学习二分法打基础。
【教学目标】
1.理解函数零点的概念；掌握零点存在性定理，会求简单函数的零点。
2.通过体验零点概念的形成过程、探究零点存在的判定方法，提高学生善于应用所学知识研究新问题的能力。
3.通过本节课的学习，学生能从“数”“形”两个层面理解“函数零点”这一概念，进而掌握“数形结合”的方法。
【学情分析】
1.学生具备的知识与能力
(1)初中已经学过一元二次方程的根、一元二次函数的图象与 轴的交点横坐标之间的关系。
(2)从具体到抽象，从特殊到一般的认知规律。
2. 学生欠缺的知识与能力
(1)超越函数的相关计算及其图象性质.
(2)通过对具体实例的探究,归纳概括发现的结论或规律,并将其用准确的数学语言表达出来.
【重点难点】
重点：零点的概念；零点存在的判定方法。
难点：方程的根与函数零点的关系（体现函数与方程的关系），零点存在判定方法的探究及应用（体现判定方法：条件、结论、应用）。
【教学策略】
引导学生用联系的观点理解有关内容，从二次函数入手，使学生了解函数零点的概念及零点存在的判定方法，降低难度，便于接受。
通过问题引出研究对象，通过探究生成新知，通过应用巩固新知。
本节学习的主要载体是函数图象。为了使学生构建一个从具体到抽象的过程，除了二次函数图象外，应用几何画板作出了部分函数的图象，通过观察加深对定理的理解，提高课堂效率。注重学生的学习体验，精心设置一个个问题，并以此为主线，由表及内、由浅入深，逐步突破重点和难点。
【教学流程】
教学环节 教师活动 预设学生活动 设计意图
一
创设情境
激发兴趣
借鉴历史
将数学史融入教学之中
知识之谐
情感之悦
资源评论
共有 0位用户发表了评论 查看完整内容我要评价此资源