高中数学必修一 3.1.1方程的根和函数的零点说课稿+教学课件+教学设计+反思 （4份打包）
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3.1.1方程的根与函数的零点（教学设计）.doc
3.1.1方程的根与函数的零点（说课稿）.doc
3.1.1方程的根与函数的零点教案.doc
3.1.1方程的根与函数的零点（教学设计）
城南中学 蔡开顺
一、教材分析
《方程的根与函数的零点》是人教版《普通高中课程标准实验教科书
A版必修1第三章《函数的应用》第一节的第一课时，主要内容是函数
零点的概念、函数零点与相应方程根的关系，函数零点存在性定理，
是一节概念课．
本节课是在学生学习了基本初等函数及其相关性质，具备初步的
数形结合的能力基础之上，利用函数图象和性质来判断方程的根的存在性及根的个数，从而掌握函数在某个区间上存在零点的判定方法，为下节“用二分法求方程的近似解”和后续学习奠定基础．因此本节内容具有承前启后的作用，地位至关重要．
二、教学目标
【知识与技能】理解函数（结合二次函数）零点的概念，领会函数零点与相应方程要的关系，掌握零点存在的判定条件．
【过程与方法】零点存在性的判定．
【情感、态度、价值观】在函数与方程的联系中体验数学中的转化思想的意义和价值．
教学重点难点：
重点 零点的概念及存在性的判定．
难点 零点的确定．
三 教学环节设计
【教学过程】
（一）创设情境，感知概念
实例引入
解下列方程并作出相应的函数图像
2x-4=0;y=2x-4
（二）探究1：观察几个具体的一元二次方程的根与二次函数，完成下表：
填空：
方程 x2-2x-3=0 x2-2x+1=0 x2-2x+3=0
根 x1=-1，x2=3 x1=x2=1 无实数根
函数 y=x2-2x-3 y=x2-2x+1 y=x2-2x+3
图象
图象与x轴的交点 两个交点：
(-1,0)，(3,0) 一个交点：(1,0) 没有交点
问题1：从该表你可以得出什么结论？
归纳：
判别式Δ Δ＞0 Δ＝0 Δ＜0
方程ax2+bx+c=0 (a>0)的根 两个不相等的实数根x1、x2 有两个相等的
实数根x1 = x2 没有实数根
函数y=ax2+bx+c (a>0)的图象
函数的图象与x轴的交点 两个交点：
(x1,0)，(x2,0) 一个交点：
(x1,0) 无交点
问题2：一元二次方程的根与相应的二次函数的图象之间有怎样的关系？
学生讨论，得出结论：一元二次方程的根就是函数图象与x轴交点的横坐标．
问题3：其他的函数与方程之间也有类似的关系吗？
师生互动：由一元二次方程抽象出一般方程，由二次函数抽象出一般函数，得出一般的结论：方程f(x)＝0有几个根，y＝f(x)的图象与x轴就有几个交点，且方程的根就是交点的横坐标．
（三）辨析讨论，深化概念
概念：对于函数y＝f(x)，把使f(x)＝0的实数x叫做函数y＝f(x)的零点．
即兴练习：函数f(x)=x(x2－16)的零点为 （ D ）
A．(0，0)，(4，0) B．0，4 C．(–4，0)，(0，0)，(4，0) D．–4，0，4
说明：①函数零点不是一个点，而是具体的自变量的取值．
②求函数零点就是求方程f(x)＝0的根．
问题4：函数的零点与方程的根有什么共同点和区别？
（1）联系：①数值上相等：求函数的零点可以转化成求对应方程的根；
②存在性一致：方程f(x)＝0有实数根⇔函数y＝f(x)的图象与x轴有交点⇔函数y＝f(x)有零点．
（2）区别：零点对于函数而言，根对于方程而言．
3.1.1方程的根与函数的零点（说课稿）
授课者：蔡开顺 2016.11.1周二下午第1节 高一6班
一、教材分析
《方程的根与函数的零点》是人教版《普通高中课程标准实验教科书
A版必修1第三章《函数的应用》第一节的第一课时，主要内容是函数
零点的概念、函数零点与相应方程根的关系，函数零点存在性定理，
是一节概念课．
本节课是在学生学习了基本初等函数及其相关性质，具备初步的
数形结合的能力基础之上，利用函数图象和性质来判断方程的根的存在性及根的个数，从而掌握函数在某个区间上存在零点的判定方法，为下节“用二分法求方程的近似解”和后续学习奠定基础．因此本节内容具有承前启后的作用，地位至关重要．
二、教学目标
【知识与技能】理解函数（结合二次函数）零点的概念，领会函数零点与相应方程要的关系，掌握零点存在的判定条件．
【过程与方法】零点存在性的判定．
【情感、态度、价值观】在函数与方程的联系中体验数学中的转化思想的意义和价值．
教学重点难点：
重点 零点的概念及存在性的判定．
难点 零点的确定．
三、学情分析
高一学生已经学习了函数的概念，对初等函数的性质、图象已经
有了一个比较系统的认识与理解．特别是对一元二次方程和二次
函数在初中的学习中已是一个重点，对这块内容已经有了很深的理解，
所以对本节内容刚开始的引入有了很好的铺垫作用，但针对高一学生，
刚进人高中不久，学生的动手，动脑能力，以及观察，归纳能力都还
没有很全面的基础上，在本节课的学习上还是会遇到较多的困难，所
以我在本节课的教学过程中，从学生已有的经验出发，环环紧扣提出
