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    《方程的根与函数的零点》教学设计
　　龙岩八中  廖贵文
　　设计理念：
　　1、 注重基础，注重联系，突出本质。
　　本节内容以最基本的二次函数和一元二次方程为研究对象，着眼于让学生了解函数与方程最基本的知识，让学生体会数学之间的内在联系。
　　2、创造性地使用了教材。
　　本节课从问题情境的创设到探索发现，再到定理应用，都对教材作了一定的调整和拓展，使其更符合学生的思维习惯和认知水平，使学生在知识的形成过程、发展过程中展开思维，发展了学生的能力。
　　教学内容：
　　《普通高中课程标准实验教课书数学I必修本（A版）》的第三章3.1.1方程的根与函数的的零点.
　　教学目标：
　　1、知识和技能目标：掌握函数零点的概念；了解函数零点与方程根的关系；会判断函数是否存在零点.
　　2、过程与方法：由二次函数的图象与x轴的交点的横坐标和对应的一元二次方程为突破口，探究方程的根与函数的零点的关系，以探究的方法发现函数零点存在的条件；在课堂探究中体会数形结合的数学思想，从特殊到一般的归纳思想.
　　3、情感、态度、价值观：在函数与方程的联系中体验数学中的转化思想的意义和价值．在教学中让学生体验探究的过程、发现的乐趣，在数学教学中培养学生的辨证思维能力，以及分析问题解决问题的能力．
　　教学重点和难点：
　　重点是体会函数的零点与方程的根 之间的联系和掌握零点存在的判定条件，难点是探究发现函数零点的存在性.
　　学情与教材分析：
　　本节课是在学生对方程和函数及它们之间的关系已经有了一定的认识基础上安排的，这样安排符合学生的认知特点和学科知识的逻辑规律，学生通过对二次函数的图象的研究，去判断一元二次方程根的存在性以及根的个数，近而了解函数的零点与一元二次方程根的联系.它既揭示了初中两大知识方程与函数的内在联系，也是对本章函数知识的加深与总结，还是对函数知识的纵深拓展，为下节“二分法求方程的近似解”和后续学习的算法提供了基础．
　　教学准备：
　　1、教师：将问题串做成投影片。
　　2、学生：计算器；熟悉一元二次方程的解法。
　　教学过程：
　　一、创设情景
　　问题： 求下列方程的根．
　　（1） ；          （2） ；
　　（3） ； （4） ．
　　设计意图：由简单到复杂，使学生认识到有些复杂的方程用以前的解题方法求解很不方便,需要寻求新的解决方法，让学生带着问题学习，激发学生的求知欲．