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　　约1090字 高三数学作业18
　　1. 已知二次函数f（x）满足 ，且 ，若 在区间［m，n］上的值域是［m，n］，则m＝       ，n＝       。
　　2．数列 的前 项和是 ，若数列 的各项按如下规则排列：
　　…，
　　若存在整数 ，使 ， ，则              ．
　　3. 等差数列{an}中，Sn是其前n项和， 
　　则S2008的值为                         
　　4．已知某食品厂需要定期购买食品配料，该厂每天需要食品配料200千克，配料的价格为 元/千克，每次购买配料需支付运费236元.每次购买来的配料还需支付保管费用，其标准如下: 7天以内（含7天），无论重量多少，均按10元/天支付；超出7天以外的天数，根据实际剩余配料的重量，以每天0.03元/千克支付.
　　（Ⅰ）当9天购买一次配料时，求该厂用于配料的保管费用P是多少元？
　　（Ⅱ）设该厂 天购买一次配料，求该厂在这 天中用于配料的总费用 （元）关于 的函数关系式，并求该厂多少天购买一次配料才能使平均每天支付的费用最少?
　　5. 已知数列{an}中，a1＝12，点(n，2an＋1－an)(n∈N*)在直线y＝x上，（1）计算a2，a3，a4的值；（2）令bn＝an＋1－an－1，求证：数列{bn}是等比数列；（3）设Sn、Tn分别为数列{an}、{bn}的前n项和，是否存在实数λ，使得数列{Sn＋λTnn}为等差数列？若存在，试求出λ．的值；若不存在，请说明理由．
　　高三数学作业18
　　1．m＝0，n＝1
　　2． ；3．－2008；4．解：（Ⅰ）当9天购买一次时，该厂用于配料的保管费用
　　P=70+ =88(元)             ……………………4分  
　　（Ⅱ）（1）当x≤7时
　　y=360x+10x+236=370x+236                          ………5分
　　（2）当 x>7时
　　y=360x+236+70+6[( )+( )+……+2+1]   
　　=                               …………7分
　　∴                        ………8分  
　　∴设该厂x天购买一次配料平均每天支付的费用为f(x)元
　　……11分
　　当x≤7时
　　当且仅当x=7时              
　　f(x)有最小值 （元）
　　当x＞7时
　　= ≥393            
　　当且仅当x=12时取等号
　　∵393<404
　　∴当x=12时 f(x)有最小值393元                    ………………16分
　　5、解：(1)由题意，2an＋1－an＝n，又a1＝12，所以2a2－a1＝1，解得a2＝3 4 ，
　　同理a3＝11 8 ，a4＝35 16 ．
　　(2)因为2an＋1－an＝n，所以bn＋1＝an＋2－an＋1－1＝ an＋1＋n＋1 2－an＋1－1＝ n－an＋1－1 2，
　　b¬n＝an＋1－an－1＝an＋1－(2an＋1－n)－1＝n－an＋1－1＝2bn＋1，即 bn＋1  bn ＝12
　　又b1＝a2－a1－1＝－34，所以数列{bn}是以－34为首项，12为公比的等比数列．
　　(3)由(2)得，bn＝－34×(12)n－1＝－3×(12)n＋1，Tn＝ －34×(1－ 1 2n) 1－12＝3×(12)n＋1－32．
　　又an＋1＝n－1－bn＝n－1＋3×(12)n＋1，所以an＝n－2＋3×(12)n，
　　所以Sn＝ n(n＋1) 2－2n＋3× 12×(1－ 1 2n) 1－12＝ n2－3n 2＋3－3 2n ．
　　由题意，记cn＝Sn＋λTnn．要使数列{cn}为等差数列，只要cn＋1－cn为常数．
　　cn＝Sn＋λTnn＝ ( n2－3n 2＋3－3 2n )＋λ[3×(12)n＋1－32] n＝ n－3 2＋(3－32λ)× 1－1 2n  n，
　　cn－1＝ n－4 2＋(3－32λ)× 1－1 2n－1  n－1，则cn－cn－1＝12＋(3－32λ)×( 1－1 2n  n－ 1－1 2n－1  n－1)．故当λ＝2时，cn－cn－1＝12为常数，即数列{Sn＋λTnn}为等差数列．