约5030字 高中数学复习专题二项分布
　　【知识网络】
　　1、条件概率的概念、公式、性质，并能运用它们计算事件的概率；
　　2、两个事件相互独立的概念，判断两个事件是否是相互独立事件；
　　3、理解n次独立重复试验的模型及二项分布，并能解决一些简单的实际问题。
　　【典型例题】
　　例1：（1）将三颗骰子各掷一次，设事件A=“三个点数都不相同”，B=“至少出现一个6点”，则概率 等于                                                （   ）
　　A、         B、           C、        D、 
　　答案：A。
　　解析： 。
　　（2）某人射击命中目标的概率为0.6,每次射击互不影响,连续射击3次,至少有2次命中目标的概率为                                                          (    )
　　A.         B.           C.         D.       
　　答案：B。解析： 。
　　（3）袋中装有黑球和白球共7个，从中任取2个球都是白球的概率是 ，现在甲、乙两人从袋中轮流摸出1球，甲先取，乙后取，取后不放回，直到两人中有一人取到白球时即终止，每个球每一次被取到的机会是等可能的，那么甲取到白球的概率是        （   ）
　　A、           B、        C、       D、 
　　答案：D。解析：设白球有n个， ∴P甲= 。
　　（4）某气象站天气预报准确率是80%，5次预报中至少有4次准确的概率是______(精确到0.01) 。
　　答案：0.74。解析： 。
　　（5）在10个球中有6个红球，4个白球（各不相同），不放回的依次摸出2个球，在第一次摸出红球的条件下，第2次也摸出红球的概率是         。
　　答案： 。解析：设“第一次摸到红球”为事件A，“第二次摸到红球”为事件B，则 ，∴ 。
　　例2：甲乙两人独立解出某一道数学题的概率依次为 ，已知该题被甲或
　　乙解出的概率为 ，甲乙两人同时解出该题的概率为 ，求:
　　（1） ;
　　（2）解出该题的人数 的分布列及 .
　　答案：解：（1）设甲乙两人解出该数学题分别为事件 和 ，则 ，
　　所以 ，即  
　　解之得 
　　（2） ， ， 
　　列出分布列：
　　X 0 1 2
　　P 0.2 0.5 0.3
　　所以 。
　　例3：高二（1）班的一个研究性上查知，某珍稀植物种子在一定条件下
　　发芽成功的概率为 ，该研究性学习小组又分成两个小组进行验证性实验.
　　（Ⅰ）第一小组做了5次这种植物种子的发芽实验（每次均种下一粒种子），求他们的实
　　验至少有3次发芽成功的概率；
　　（Ⅱ）第二小组做了若干次发芽实验（每次均种下一粒种子），如果在一次实验中种子发
　　芽成功就停止实验，否则将继续进行下次实验，直到种子发芽成功为止，但实验的次数最多
　　不超过5次，求第二小组所做种子发芽试验的次数 的概率分布列和数学期望．
　　答案：解（Ⅰ）至少有3次发芽成功，即有3次、4次、5次发牙成功
　　设5次试验中发芽成功的次数为随机变量X，则
　　P（X=3）=    
　　
　　所以至少有3次发芽成功的概率 
　　
　　（Ⅱ）随机变量 的可能取值为1，2，3，4，5
　　
　　
　　所以 的分布列为
　　
　　1 2 3 4 5
　　P  
　　
　　
　　
　　
　　的数字期望  
　　例4：设飞机A有两个发动机，飞机B有四个发动机，如有半数或半数以上的发动机没有故障，飞机就能安全飞行。现设各发动机发生故障的概率 是  的函数