内蒙古师范大学附属中学人教B版数学选修2-3以二项分布为命题背景的概率问题(共2份)
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共2份。
以二项分布为命题背景的概率问题
1、根据以往统计资料,某地车主购买甲种保险的概率为0.5,购买乙种保险但不购买甲种保险的概率为0.3,设各车主购买保险相互独立
(I)求该地1位车主至少购买甲、乙两种保险中的l种的概率;
(Ⅱ)X表示该地的l00位车主中,甲、乙两种保险都不购买的车主数。求 的期望。
2、如图,面积为 的正方形 中有一个不规则的图形 ,可按下面方法估计 的面积:在正方形 中随机投掷 个点,若 个点中有 个点落入 中,则 的面积的估计值为 ,假设正方形 的边长为2, 的面积为1,并向正方形 中随机投掷 个点,以 表示落入 中的点的数目.
(I)求 的均值 ;
(II)求用以上方法估计 的面积时, 的面积的估计值与实际值之差在区间 内的概率.
附表:
以二项分布为命题背景的概率问题
3、 如图,由M到N的电路中有4个元件,分别标为T1,T2,T3,T4,电流能通过T1,T2,T3的概率都是p,电流能通过T4的概率是0.9.电流能否通过各元件相互独立.已知T1,T2,T3中至少有一个能通过电流的概率为0.999.
(Ⅰ)求p;
(Ⅱ)求电流能在M与N之间通过的概率;
(Ⅲ) 表示T1,T2,T3,T4中能通过电流的元件个数,求 的期望.
4、某种有奖销售的饮料,瓶盖内印有“奖励一瓶”或“谢谢购买”字样,购买一瓶若其瓶盖内印有“奖励一瓶”字样即为中奖,中奖概率为 .甲、乙、丙三位同学每人购买了一瓶该饮料。
(Ⅰ)求甲中奖且乙、丙都没有中奖的概率;
(Ⅱ)求中奖人数ξ的分布列及数学期望Eξ.
以二项分布为命题背景的概率问题
5、某射手每次射击击中目标的概率是 ,且各次射击的结果互不影响。
(Ⅰ)假设这名射手射击5次,求恰有2次击中目标的概率
(Ⅱ)假设这名射手射击5次,求有3次连续击中目标。另外2次未击中目标的概率;
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