约4050字 高考数学易错题解题方法大全(5)
【范例1】已知命题 , .若命题 是假命题,则实数 的取值范围是( )
A. B. C. D.
答案:D
【错解分析】此题容易错选为B,错误的原因是没有很好的利用原命题与其否命题的关系。
【解题指导】命题 是假命题 ┓ 是真命题 对任意 , 恒成立 .
【练习1】若 或 是假命题,则 的取值范围是( )
A. B. C. D.
【范例2】若函数 在定义域上为 奇函数,则 ( )
A. B. C. D.
答案:C
【错解分析】此题容易错选为A,错误原因是直接利用了 ,万万不可。
【解题指导】利用定义: ,
仔细化简到底。
【练习2】已知函数 是定义在 上的奇函数,当 时, 的图象如图所示,则不等式 的解集是 ( )
A.
B.
C.
D.
【范例3】右图是由所输入的 值计算 值的一个算法程序,若 依次取数列 ( ,n≤2009)的项,则所得 值中的最小值为( )
A.25 B.17 C. 20 D. 26
答案:B
【错解分析】此题容易错选为A,错误原因是没有理解 的取值范围。
【解题指导】 ,又 作出其图象,观察单调性可知当 时最小17.
本题在新的情境中考查学生算法语言,是比较好的创新能力试题,值得重视.
【练习3】根据如图所示的伪代码,可知输出的结果T为( )A.624 B.625 C.676 D.1275
【范例4】当 时, 且 ,则不等式 的解集是( )
A. B. C. D.
答案:D
【错解分析】此题容易错选为B,错误原因是忘记了条件 。
【解题指导】 .
【练习4】曲线 在 处的切线在 轴上的截距分别为 ,则 =( )
A. B. C. D.
【范例5】利用计算机在区间 上产生两个随机数 和 ,则方程 有实根的概率为( )
A.0 B. C. D.1
答案:B
【错解分析】此题容易出现的错误很多,主要是对方程 有实根进行有效的转化,和利用作图计算几何概型理解不好。
【解题指导】方程 有实根等价于 的判别式 ,即
由 ,可作出正方形,应满足的条件为 ,画图计算面积之比.
【练习5】一只蚂蚁在边长分别为5,12,13的三角形的边上随机爬行,则其恰在离三个顶点距离都大于1的地方的概率为( )
A. B. C. D.
【范例6】若数列 、的通项公式分别是 ,
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