《高考数学易错题解题方法大全(2)》教案

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  • 更新时间: 2017/9/20 17:27:06
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  约3030字 高考数学易错题解题方法大全(2)
  一.选择题 
  【范例1】已知一个凸多面体共有9个面,所有棱长均为1,
  其平面展开图如右图所示,则该凸多面体的体积 (     )
  A.       B. 1      C.       D.  
  答案: A
  【错解分析】此题容易错选为D,错误原因是对棱锥的体积公式记忆不牢。
  【解题指导】将展开图还原为立体图,再确定上面棱锥的高。
  【练习1】一个圆锥的底面圆半径为 ,高为 ,则这个圆锥的侧面积为(      )
  A.           B.          C.          D.  
  【范例2】设 是 展开式的中间项,若 在区间 上恒成立,则实数 的取值范围是(      )
  A.        B.           C.              D. 
  答案:D
  【错解分析】此题容易错选为C,错误原因是对恒成立问题理解不透。
  注意区别不等式有解与恒成立:
  ;    ;
  ;          
  【解题指导】∵ ,∴ 在区间 上恒成立,即 在区间 上恒成立,∴ . 
  【练习2】若 的展开式中第三项系数等于6,则n等于(      )
  A. 4      B. 8     C. 12      D. 16 
  【范例3】一只蚂蚁在边长分别为5,12,13的三角形区域内随机爬行,则其恰在离三个顶点距离都大于1的地方的概率为(     )
  A.        B.         C.          D.  
  答案:C
  【错解分析】此题容易错选为A,错误原因是没有看清蚂蚁在三角形区域内随机爬行,而不是在三边上爬。
  【解题指导】考查几何概型的计算,满足条件部分的面积与三角形面积之比.  
  【练习3】设 在区间[0,5]上随机的取值,则方程 有实根的概率为(     )
  A.        B.         C.          D. 1
  【范例4】方程 在[0,1]上有实数根,则m的最大值是(    )
  A.0       B.-2       C.          D. 1
  答案:A
  【错解分析】此题容易错选为B,错误原因是不能利用导数准确地求最值。
  【解题指导】转化为求函数 在[0,1]上的最值问题.
  【练习4】已知函数 ,若直线 对任意的 都不是曲线 的切线,则 的取值范围为(     )
  A.        B.        C.          D.  
  【范例5】已知 ,则 =(     )
  A.10           B.8        C.6         D. 
  答案:A
  【错解分析】此题容易错选为C,错误原因是对复数的代数形式化简不到位。
  【解题指导】 ∴ 
  ∴ 
  【练习5】复数 的值是(      )
  A.      B.         C.4           D.-4
  【范例6】从2006名学生中选取50名组成参观团,若采用以下方法选取:先用简单随机抽样从2006名学生中剔除6名,再从2000名学生中随机抽取50名. 则其中学生甲被剔除和被选取的概率分别是 (      )
  A.      B.      C.      D. 
  答案:C
  【错解分析】此题容易错选为B,错误原因是对抽样的基本原则理解不透。
  【解题指导】法(一)学生甲被剔除的概率 则学生甲不被剔除的概率为 ,所以甲被选取的概率 故选C.
  法(二)每位同学被抽到,和被剔除的概率是相等的,所以学生甲被剔除的概率 甲被选取的概率 
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