东北三省三校(哈尔滨师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学)2019届高三第一次模拟数学试题(理)(解析版)

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共23题,约4140字。
  东北三省三校(哈尔滨师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学)2019届高三第一次模拟数学试题(理)
  第Ⅰ卷
  一、选择题。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
  1.复数的虚部是()
  A. 4 B. -4 C. 2 D. -2
  【答案】D
  【解析】复数= 
  所以虚部为-2
  故选D
  2.集合,,则()
  A.  B. 
  C.  D. 
  【答案】B
  【解析】因为可得,集合,
  所以
  故选B
  3.已知向量的夹角为,,,则()
  A.  B.  C.  D. 
  【答案】C
  【解析】
  所以
  故选C
  4.设,,,则的大小关系为()
  A.  B.  C.  D. 
  【答案】A
  【解析】因为是单调递减的,且,
  所以;
  又因为在是单调递增的,,
  所以
  综上,
  故选A
  5.等差数列的前项和为,且,,则()
  A. 30 B. 35 C. 42 D. 56
  【答案】B
  【解析】因为是等差数列,所以,
  所以公差,
  根据求和公式
  故选B
  6.中国有十二生肖,又叫十二属相,每一个人的出生年份对应了十二种动物(鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪)中的一种,现有十二生肖的吉祥物各一个,三位同学依次选一个作为礼物,甲同学喜欢牛和马,乙同学喜欢牛、狗和羊,丙同学哪个吉祥物都喜欢,如果让三位同学选取礼物都满意,则选法有()
  A. 30种 B. 50种 C. 60种 D. 90种
  【答案】B
  【解析】若同学甲选牛,那么同学乙只能选狗和羊中的一种,丙同学可以从剩下的10中任意选,所以共有
  若同学甲选马,那么同学乙能选牛、狗和羊中的一种,丙同学可以从剩下的10中任意选,所以共有
  所以共有种
  故选B
  7.执行两次下图所示的程序框图,若第一次输入的的值为4,第二次输入的的值为5,记第一次输出的的值为,第二次输出的的值为,则()
  A. 2 B. 1 C. 0 D. -1
  【答案】D
  【解析】当输入x的值为4时,
  第一次不满足,但是满足x能被b整除,输出;
  当输入x的值为5时,
  第一次不满足,也不满足x能被b整除,故b=3
  第二次满足,故输出
  则-1
  故选D
  8.如图,在直角坐标系中,过坐标原点作曲线的切线,切点为,过点分别作轴的垂线,垂足分别为,向矩形中随机撒一粒黄豆,则它落到阴影部分的概率为()
  A.  B.  C.  D. 
  【答案】A
  【解析】设切点,
  所以切线方程,又因为过原点
  所以解得
  所以点P 
  因为与轴在围成的面积是
  则阴影部分的面积为
  而矩形的面积为
  故向矩形中随机撒一粒黄豆,则它落到阴影部分的概率为
  故选A
  9.已知是不重合的平面,是不重合的直线,则的一个充分条件是()
  A.  , B.  ,
  C.  ,, D.  ,,
  【答案】C
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