黑龙江省牡丹江市第一高级中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题(解析版)

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共22题,约8500字。
  黑龙江省牡丹江市第一高级中学2018-2019学年高二上学期
  期末考试数学(理)试题
  一、选择题(每题5分,共60分)
  1.设复数满足,则()
  A.  B.  C.  D. 
  【答案】B
  【解析】
  【分析】
  利用复数的除法运算求出Z,进而求出z的模即可.
  【详解】∵(3﹣i)z=1﹣i,
  ∴z i ,
  故|z| ,
  故选:B.
  【点睛】本题考查了复数求模问题,考查复数的运算,是一道基础题.
  2.下列关于古典概型的说法中正确的是(  )
  ①试验中所有可能出现的基本事件只有有限个;
  ②每个事件出现的可能性相等;
  ③每个基本事件出现的可能性相等;
  ④基本事件的总数为n,随机事件A若包含k个基本事件,则.
  A. ②④ B. ③④ C. ①④ D. ①③④
  【答案】D
  【解析】
  【分析】
  利用随机试验的概念及古典概型及其概率计算公式直接求解.
  【详解】在①中,由随机试验的定义知:试验中所有可能出现的基本事件只有有限个,故①正确;
  在②中,由随机试验的定义知:每个基本事件出现的可能性相等,故②错误;
  在③中,由随机试验的定义知:每个基本事件出现的可能性相等,故③正确;
  在④中,基本事件总数为n,随机事件A若包含k个基本事件,则由古典概型及其概率计算公式知P(A),故④正确.
  故选:D.
  【点睛】本题考查命题真假的判断,是基础题,解题时要认真审题,注意随机试验的概念及古典概型及其概率计算公式的合理运用.
  3.153和119的最大公约数是()
  A. 153 B. 119 C. 34 D. 17
  【答案】D
  【解析】
  【分析】
  利用两个数中较大的一个除以较小的数字,得到商是1,余数是34,用119除以34,得到商是3,余数是17,…,直到余数为0,从而得出两个数字的最大公约数是17.
  【详解】∵153÷119=1…34,
  119÷34=3…17,
  34÷17=2,
  ∴153与119的最大公约数是17.
  故选:D.
  【点睛】本题主要考查了用辗转相除法求两个数的最大公约数的运用,属于基础题,解答此题的关键是熟练的掌握辗转相除求最大公约数的方法.
  4.利用秦九韶算法求当时的值为
  A. 121 B. 321 C. 283 D. 239
  【答案】C
  【解析】
  【分析】
  把条件中的函数式改写为f(x)=(((x+0)x+2)x+3)x+1)x+1,然后逐步计算出x=3时对应的函数值即可.
  【详解】将函数式变形成一次式的形式可得.
  当x=3时,
  ,
  ,
  ,
  ,
  ,
  .
  所以当x=3时,f(x)=283.
  故选C.
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