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共22道小题，约5750字。

　　2018--2019 学年第一学期“三区一县”四校联合考试高二数学试题(文)
　　一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
　　1.某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有 30 名，高二年级有 40 名.现用分层抽样的方法在这 70 名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了 6 名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为（  ）
　　A. 6    B. 8    C. 10    D. 12
　　【答案】B
　　【解析】
　　【分析】
　　利用分层抽样的性质计算即可.
　　【详解】∵高一年级有30名，在高一年级的学生中抽取了6名，
　　故每个个体被抽到的概率是＝，
　　∵高二年级有40名，∴要抽取40×＝8，
　　故选：B．
　　【点睛】本题考查分层抽样的应用，属于简单题.
　　2.已知命题p: ；命题q：若a＞b，则a2>b2，下列命题为真命题的是
　　A.     B.     C.     D.
　　【答案】B
　　【解析】
　　由时有意义，知p是真命题，由可知q是假命题，即均是真命题，故选B.
　　【名师点睛】解答简易逻辑联结词相关问题，关键是要首先明确各命题的真假，利用或、且、非真值表，进一步作出判断.
　　3.从装有除颜色外完全相同的2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（  ）
　　A. 至少有1个白球，都是白球    B. 至少有1个白球，至少有1个红球
　　C. 恰有1个白球，恰有2个白球    D. 至少有1个白球，都是红球
　　【答案】C
　　【解析】
　　【分析】
　　由题意知所有的实验结果为：“都是白球”，“1个白球，1个红球”，“都是红球”，再根据互斥事件的定义判断．
　　【详解】由题意知任取两个球所有结果“都是白球”，“1个白球，1个红球”，“都是红球”，
　　A、“至少有1个白球”包含“1个白球，1个红球”和“都是白球”，故两事件不互斥；
　　B、“至少有1个白球”包含“1个白球，1个红球”，“至少有1个红球”包含“1个白球，1个红球”，故不是互斥事件；
　　C、 “恰有1个白球”发生时，“恰有2个百球”不会发生，所以为互斥事件且在一次实验中不可能必有一个发生，故是不对立事件，故C对；
　　D、“至少有1个白球”包含“1个白球，1个红球”和“都是白球”与“都是红球”是互斥且对立事件，故D不对；
　　故选：C．
　　【点睛】本题考查了互斥事件和对立事件定义的应用，一般的做法是找出每个事件包含的试验结果再进行判断，是基础题．
　　4.宋元时期数学名著《算数启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等. 如图是源于其思想的一个程序框图，若输入的分别为，则输出的（    ）
　　A.     B.     C.     D.
　　【答案】C
　　【解析】
　　由程序框图可得，时，，继续循环；时，，继续循环；时，， 继续循环；结束输出.
　　点睛：循环结构的考查是高考热点，有时会问输出结果，或是判断框的条件是什么，这类问题容易错在审题不清，计数变量加错了，没有理解计数变量是在计算结果之前还是计算结果之后，最后循环进来的数是什么等问题，防止出错的最好的办法是按顺序结构写出每一个循环，这样就会很好的防止出错.
　　5.的焦点到渐近线的距离为（  ）
　　A.     B. 2    C.     D. 1
　　【答案】D
　　【解析】
　　【分析】
　　分别求出双曲线的焦点坐标和渐近线方程，利用点到直线的距离公式，能求出结果．
　　【详解】双曲线中，焦点坐标为（，0），
　　渐近线方程为：y＝即x
　　∴双曲线的焦点到渐近线的距离d＝＝1．
　　故选：C．
　　【点睛】本题考查双曲线的焦点到渐近线的距离的求法，是基础题，解题时要熟练掌握双曲线的简单性质．
　　6.命题“，”的否定形式是（  ）
　　A. “，”    B. “，”
　　C. “，”    D. “，”
　　【答案】C
　　【解析】
　　【分析】
　　直接利用全称命题的否定是特称命题写出结果即可．
　　【详解】因为全称命题的否定是特称命题，
　　所以，命题“，”的否定形式是“，”故选：C．
　　【点睛】本题考查全称命题的否定形式，属于简单题.
　　7.设函数在定义域内可导，的图象如下图所示，则导函数的图象可能是（  ）
　　A.     B.     C.     D.
　　【答案】A
　　【解析】
　　试题分析：函数在某个区间上单调递增，则该函数的导数在该区间上大于零；函数在某个区间上单调递减，则该函数的导数在该区间上小于零，依此可以判断导函数的图象应为A.
　　考点：本题考查导数的概念与几何意义，中等题.
　　点评：导函数的正负决定函数的增减，注意函数的单调性是一个区间概念，两个单调增区间或两个单调减区间之间用逗号隔开即可.
　　8.下图是某公司10个销售店某月销售某产品数量（单位：台）茎叶图，则数据落在区间内的频率为（  ）
　　A. 0.4    B. 0.5    C. 0.6    D. 0.7
　　【答案】A
　　【解析】
　　【分析】