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共23题，约3520字。
　　2019年哈尔滨市第三中学第二次高考模拟考试
　　理科数学
　　注意事项：
　　1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
　　2．作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。
　　3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
　　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
　　1．如果复数( , 为虚数单位)的实部与虚部相等，则的值为
　　A．1 B．-1           C．3           D．-3
　　2．若，则
　　A． B.    C.     D. 
　　3. 向量，若的夹角为钝角，则t的范围是
　　A．t<         B．t>       C．t< 且t≠ D．t<
　　4．双曲线的顶点到渐近线的距离等于
　　A． B． C． D．
　　5．有6名男医生、5名女医生，从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组，则不同的选法共有
　　A．60种        B．70种      C．75种 D．150种
　　6．已知某个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积是
　　A． B．
　　C． D．
　　7. 下列函数中，最小正周期为，且图象关于直线= 对称的函数是
　　A． B．
　　C． D．
　　8．我国古代名著《庄子•天下篇》中有一句名言“一尺之棰，
　　日取其半，万世不竭”，其意思为：一尺的木棍，每天截
　　取一半，永远都截不完．现将该木棍依此规律截取，如图
　　所示的程序框图的功能就是计算截取20天后所剩木棍的
　　长度（单位：尺），则①②③处可分别填入的是
　　A． B．
　　C． D．
　　9．已知是第二象限角，且sin( ，则tan2 的值为
　　A． B． C． D．
　　10．P为圆C1：上任意一点，Q为圆C2：上任意一点，PQ中点组成的区域为M，在C2内部任取一点，则该点落在区域M上的概率为
　　A． B． C． D．
　　11．已知抛物线x =4y焦点为F,经过F的直线交抛物线于A(x ,y ),B(x ,y ),点A,B在
　　抛物线准线上的射影分别为A ,B ,以下四个结论：①x x = ,  ②=y +y +1 ,
　　③= ,④AB的中点到抛物线的准线的距离的最小值为2
　　其中正确的个数为
　　A．1             B. 2             C. 3              D. 4
　　12．已知函数，，当时，不等式恒成立，
　　则实数的取值范围为
　　A． B． C． D．
　　二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．
　　13．在锐角三角形ABC中，分别为角A、B、C所对的边，且
　　c= ，且ΔABC的面积为，的值为.
　　14．在三棱锥S—ABC中，∠SAB=∠SAC=∠ACB=90°，AC=2，BC= ，SB= ，则异面直线SC与AB所成角的余弦值为__________.
　　15．如图所示，有三根针和套在一根针上的n个金属片，按
　　下列规则，把金属片从一根针上全部移到另一根针上．
　　(1)每次只能移动一个金属片；
　　(2)在每次移动过程中，每根针上较大的金属片不能放在
　　较小的金属片上面．将n个金属片从1号针移到3号针
　　最少需要移动的次数记为f(n)，则f(n)＝________.