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共23题，约5620字。
　　淄博实验中学高三年级第二学期第一次诊断考试试题2019.04
　　数学（人文）
　　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
　　1.设为虚数单位.若复数是纯虚数，则复数在复面上对应的点的坐标为（）
　　A.  B.  C.  D. 
　　2.已知集合,若，则实数m的取值范围为（）
　　A.  B.  C.  D. 
　　3.如图是为了求出满足的最小偶数n，那么在和两个空白框中，可以分别填入( )
　　A. A>1000和n=n+1 B. A>1000和n=n+2 C. A  1000和n=n+1 D. A  1000和n=n+2
　　4.已知函数，若，则a为（）
　　A. 1 B.  C.  D. 
　　5．函数（且）的图象可能为（）
　　6．我国南北朝时期数学家、天文学家——祖暅，提出了著名的祖暅原理：“缘幂势即同，则积不容异也”.“幂”是截面积，“势”是几何体的高，意思是两等高几何体，若在每一等高处的截面积都相等，则两立方体体积相等.已知某不规则几何体与如图三视图所对应的几何体满足“幂势同”，则该不规则几何体的体积为（）
　　（第6题图）（第11题图）
　　A.  B.  C.  D. 
　　7.直线与y轴的交点为P,点P把圆的直径分为两段，则较长的一段与较短的一段的比值等于( )
　　A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
　　8．已知△ABC的三个内角A、B、C所对边长分别为a、b、c，向量=(a＋c，a－b)，=(b，a－c)，若，则∠C=(　　)
　　A．　B．C．　D．
　　9. 已知数列的前项和为，，，则（）
　　A.128 B.256 C.512 D.1024
　　10.已知锐角满足，则（）
　　A.  B.  C.  D. 
　　11.已知O为坐标原点，双曲线的左、右焦点分别为，，若右支上有点M满足，则双曲线的离心率为（）
　　A.  B.  C.  D. 
　　12.已知数列的前项和为，，且满足，已知，，则的最小值为（）
　　A．B．C.  D．
　　二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置.
　　13. 已知则当a的值为时,  取得最大值.
　　14. 若平面区域夹在两条斜率为1的平行直线之间，则这两条平行直线间的距离的最小值是_______.
　　15.已知平面，直线.给出下列命题：
　　①若，则；②若，则；
　　③若，则；④若，则.
　　其中是真命题的是．（填写所有真命题的序号）．
　　16．若是函数的两个不同的零点，且这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则的值等于________．