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共22题，约3950字。

　　山东省济宁市实验中学2018-2019学年高二数学3月月考试题
　　满分：150分  考试时间：120分钟  2019.3
　　一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
　　1  若 是(     ) 
　　A  纯虚数    B  实数    C  虚数    D  不能确定
　　2  若有 分别表示正实数集,负实数集,纯虚数集,则集合 =(    ) 
　　A       B       C       D  
　　3  复数 的虚部为(   )
　　A      B     C      D  
　　4  若复数 满足 ,则 的值等于(    )
　　A       B      C       D  
　　5．   的值是(  )
　　A       B      C      D  
　　6．函数f(x)＝(x－3)ex的单调递增区间是(   )
　　A．(－∞，2) B．(0,3)
　　C．(1,4) D．(2，＋∞)
　　7．下列函数中，既是奇函数又存在极值的是(   )
　　A．y＝x3 B．y＝ln(－x)
　　C．y＝xe－x D．y＝x＋2x
　　8. 已知函数f(x)＝lnx，则函数g(x)＝f(x)－f ′(x)的零点所在的区间是(  )
　　A．(0,1) B．(1,2)
　　C．(2,3) D．(3,4)
　　9．设a∈R，函数f(x)＝ex＋a•e－x的导函数是f ′(x)，且f ′(x)是奇函数．若曲线y＝f(x)的一条切线的斜率是32，则切点的横坐标为(  )
　　A．ln2         B．－ln2
　　C．ln22 D．－ln22
　　10．已知函数f(x)＝x3＋2ax2＋1ax(a>0)，则f ′(2)的最小值为(   )
　　A．12＋42 B．16
　　C．8＋8a＋2a D．12＋8a＋1a
　　11. 设a∈R，若函数y＝ex＋ax，x∈R，有大于－1的极值点，则(   )
　　A．a<－1 B．a>－1
　　C．a<－1e D．a>－1e
　　12. 如图是函数y＝f(x)的导函数f ′(x)的图象，则下面判断正确的是(   )
　　A．在区间(－2,1)上f(x)是增函数 B．在(1,3)上f(x)是减函数
　　C．在(4,5)上f(x)是增函数 D．当x＝4时，f(x)取极大值
　　二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
　　13．计算 __________ 
　　14. 若复数 （ ， 为虚数单位位）是纯虚数，则实数 的值为___________
　　15．曲线y＝x3＋mx＋c在点P(1，n)处的切线方程为y＝2x＋1，其中m，n，c∈R，则m＋n＋c＝________.
　　16. 若函数f(x)＝x3－3bx＋b在区间(0,1)内有极值，则实数b的取值范围是________．
　　三、解答题（本大题共6小题，满分72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
　　17．（本题满分12分）
　　已知复数 满足:  求 的值
　　18 .（本题满分12分）
　　(本小题满分12分)(2015•庐江二中、巢湖四中联考)已知f(x)＝ax3＋bx2＋cx(a≠0)在x＝±1处取得极值，且f(1)＝－1.
　　(1)求常数a，b，c的值；
　　(2)求f(x)的极值．
　　19．（12分）已知函数g(x)＝x2－(2a＋1)x＋alnx.
　　(1)当a＝1时，求函数g(x)的单调增区间；
　　(2)求函数g(x)在区间[1，e]上的最小值．
　　20．（12分）
　　时下，网校教学越来越受到广大学生的喜爱，它已经成为学生们课外学习的一种趋势，假设某网校的套题每日的销售量y(单位：千套)与销售价格x(单位：元/套)满足的关系式y＝mx－2＋4(x－6)2，其中2<x<6，m为常数．已知销售价格为4元/套时，每日可售出套题21千套．