此资源为用户分享，在本站免费下载，只限于您用于个人教学研究。

共20题，约4420字。
　　天津一中、益中学校2018—2019 学年度高三年级四月考试卷数学（文史类）
　　数学（文史类）第Ⅰ卷
　　一．选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．每小题5 分，共
　　40 分．
　　1．已知集合A  x  | x  2 | 1，B  x y  lg(2x  x2 )，则(C
　　A)  B  （）
　　A．(1,2)
　　B．[1,2)
　　C．(2,3)
　　D．(0,1]
　　2．设实数x，y 满足条件 ，则y  4 x 的最大值是
　　A． 4
　　B． 1
　　2
　　C．4 D．7
　　3. 给出如下四个命题：
　　①“”是“”的必要丌充分条件;
　　②命题“若，则”的否命题为“若，则
　　”；
　　③“，”的否定是“，”；其中正确的命题的个数是( )
　　A．0 B．1 C．2 D．3
　　4．执行如图所示的程序框图，如果输入的t
　　0.01 ，则输出的n   ( )
　　A.5 B.6 C.7 D.8
　　5．若a  log2 3,
　　b  log4 7,
　　c  0.74 ，则实数a, b, c 的大小关系为（ ）
　　A． B． C． D．
　　x2 y 2
　　6．已知双曲线 
　　a2 b2
　　 1（a  0 ，b  0 ）左支上点B 不右焦点F 关亍渐近线对称，且
　　BF  4 ，则该双曲线的方程为（）
　　A．x 2   y  1
　　B．x    y  1
　　C．x    y  1
　　D．x 2   y 2   4
　　4 2 4 3 4
　　7．将函数f ( x)  cos
　　x  x
　　 2 sin  2
　　3 cos
　　x 
　　 
　　3 (  0) 的图象向左平秱  个单
　　2  2 2  3
　　位，得到函数y  g ( x) 的图像，若y  g ( x) 在[0,  ] 上为增函数，则的最大值为（ ）
　　4
　　A．1 B．2 C．3 D．4
　　8．如图，在ABC 中，
　　AB  6, AC  4, cosBAC  3 ，
　　4
　　5 AD  DB ，点M 在CD 的延长线上，点P 是边BC 上的一点，且
　　 
　　存在非零实数 ，使MP  MA   
　　AB 
　　AC  ,则AP 不CD 的
　　 AB AC 
　　 
　　数量积为( )
　　59 63
　　A.  B.  C. 13
　　D. 18
　　5 5
　　第Ⅱ卷
　　二．填空题：本大题共6 小题，每小题5 分，共30 分．
　　9．若z  (a 2   1)  (a  1)i 为纯虚数，其中a  R ，则a
　　 i
　　等亍 ．
　　1  ai
　　10.函数f (x)  ax3  x 1 在x  1 处的切线不直线4x  y  2  0 平行，则a   ．
　　4  2
　　11 如图，半球内有一内接正四棱锥S•ABCD，该四棱锥的体积为
　　3  ，则该半球的体积为_
　　．
　　12．过点作直线，不圆交亍两点, 若，则直线的方程为 _.
　　13．已知 ，若 ，则 的最小值为 ．
　　2x   x2 ,
　　14．已知函数f ( x)  
　　x  0
　　有4 个零点，则实数的取值范围是 ．
　　e|x 2|  a, x  0
　　三．解答题：本大题共6 小题，共80 分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
　　15．（本小题满分13 分）如下图是某校高三（1）班的一次数学知识竞赛成绩的茎叴图（图中仅列出，
　　的数据）和频率分布直方图.