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共23道小题，约7070字。

　　高二数学试题
　　一、选择题.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1.已知两条直线 、 ，且 ，其中直线 的方程为 ，则直线 的倾斜角为（ ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】C
　　【解析】
　　【分析】
　　由直线方程得直线l1的斜率，由垂直关系得直线l2斜率，进而可得倾斜角．
　　【详解】∵直线l1的方程为 ，
　　∴直线l1的斜率为1，
　　∵直线l1与直线l2垂直，
　　∴直线l2的斜率为-1，
　　∴直线l2的倾斜角为
　　故选：C．
　　【点睛】本题考查直线的一般式方程和垂直关系的应用，考查直线的倾斜角，属基础题．
　　2.命题“ ， ”的否定是（  ）
　　A.  ，     B.  ，
　　C.  ，     D.  ，
　　【答案】C
　　【解析】
　　特称命题的否定是全称命题，改量词，且否定结论，
　　故命题 的否定是“ ”.
　　本题选择C选项.
　　3.已知双曲线的焦点在 轴上，实轴长为2，离心率为2，则双曲线的标准方程为（  ）
　　A.      B. 
　　C.      D. 
　　【答案】D
　　【解析】
　　【分析】
　　由实轴长可得a，离心率可得c,再利用 ,求出b，即可求双曲线标准方程．
　　【详解】∵实轴长2a＝2，∴a＝1,又e＝＝2,∴c＝2,
　　又 ，∴b2＝3
　　双曲线的焦点在 轴上，
　　∴双曲线的标准方程为 ．
　　故选：D．
　　【点睛】本题考查双曲线的标准方程与简单的几何性质，属于基础题.
　　4.将圆 绕直线 旋转一周所得的几何体的表面积为（  ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】D
　　【解析】
　　【分析】
　　由已知圆绕直线旋转一周所得的几何体是球，由球的表面积公式求解．
　　【详解】圆 的圆心坐标为（2，0），半径为2，
　　而直线x+y﹣2＝0过圆心（2，0），
　　∴圆 绕直线x+y﹣2＝0旋转一周所得的几何体是半径为2的球，
　　其表面积为S＝ =16 ．
　　故选：D．
　　【点睛】本题考查球的结构特征，考查球表面积公式的应用，是基础题．
　　5.设平面 平面 ，直线 平面 ，直线 平面 ，且 ，则“ ”是“ ”的（  ）条件
　　A. 充分不必要    B. 必要不充分
　　C. 充分必要    D. 既不充分也不必要
　　【答案】A
　　【解析】
　　【分析】
　　由已知结合α⊥β，可得a⊥b，反之不成立，再由充分必要条件的判定方法得答案．
　　【详解】若α⊥β，b⊥l，由面面垂直的性质定理得b⊥α，∵a⊂α，∴a⊥b，正确；
　　反之，若 a⊥，则a⊥ 平面 即 ,不一定有 ．
　　∴“ ”是“ ”的充分不必要条件．
　　故选：A．
　　【点睛】本题考查空间中直线与直线，直线与平面位置关系的判定，考查充分必要条件的判定方法，是基础题．
　　6.直线 截圆 的弦长为4，则 （  ）
　　A. -2    B. -1    C. 1    D. 2
　　【答案】A
　　【解析】
　　【分析】
　　求出圆心到直线l的距离，再利用弦长公式进行求解即可．
　　【详解】圆 化为标准方程为（x﹣2）2+（y﹣1）2＝4，
　　∴圆心（2，1），半径r=2，
　　又直线 截圆 的弦长为4，
　　∴直线 经过圆心，即2a-1+5=0,
　　解得a=-2．
　　故选:A．
　　【点睛】本题考查直线与圆的方程、直线与圆相交弦长问题、配方法，考查了推理能力与计算能力，属基础题．
　　7.已知向量 ， ，且与 的夹角为钝角，则 的取值范围是（ ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】B
　　【解析】
　　【分析】
　　由两向量夹角是钝角，则两个向量数量积小于零，用坐标形式表示向量数量积，解不等式，即得x范围．
　　【详解】∵与 的夹角为钝角，