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共23题，约3680字。
　　宜宾市2019届高三第二次诊断测试题
　　数学（理工类）
　　注意事项：
　　1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
　　2．回答选择题时，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
　　3．考试时间：120分钟，满分150分，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
　　一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
　　1．设，则的虚部为
　　A.  B.  C.  D.  
　　2．已知集合则
　　A.   B.  C.  D.  
　　3．一个袋子中有个红球, 个白球,若从中任取个球,则这个球中有白球的概率是
　　A.   B.           C.           D. 
　　4．若焦点在轴上的双曲线的渐近线方程是，则该双曲线的离心率是
　　A.           B.           C.          D. 
　　5．若函数的图象恒过点，则
　　A.              B.              C.             D. 
　　6．已知棱长都为2的正三棱柱的直观图如图，
　　若正三棱柱绕着它的一条侧棱所在直线旋
　　转，则它的侧视图可以为
　　第6题图
　　7．在中，是的中点，向量，设，则
　　A.      B.      C.       D.  
　　8．设为等比数列的前项和，若，，则的公比的取值范围是
　　A.         B.            C.           D. 
　　9．已知三棱锥的四个顶点都在半径为的球面上，，，则三棱锥的体积为
　　A.            B.             C.              D. 
　　10．要得到函数的图象，可以将函数的图象
　　A. 向右平移个单位 B . 向左平移个单位
　　C. 向右平移个单位 D. 向左平移个单位
　　11．过直线上一点，作圆的切线，切点分别为，则当四边形面积最小时直线的方程是
　　A.  B. 
　　C.  D. 
　　12．若关于的不等式≤成立，则的最小值是
　　A.        B.     C.  D. 
　　二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分。
　　13．数列中，若，，则_____．
　　14．二项式的展开式中常数项是_______．
　　15．已知奇函数是定义在上的单调函数，若函数恰有
　　个零点，则的取值范围是_______．
　　16．已知直线与抛物线交于两点，过作轴的平行线交抛物线的准线于点，为坐标原点，若，则_____．
　　三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。
　　（一）必做题：共60分.
　　17．（12分）
　　如图,在四边形中,    ．
　　（1）求边的长及的值；
　　（2）若记求的值．[
　　第17题图