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共23题，3570字。
　　宜宾市2019届高三第二次诊断性诊断测试题
　　数学（文史类）
　　注意事项：
　　1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.
　　2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号. 回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.
　　3. 本试卷满分150分，考试时间120分钟. 考试结束后，请将答题卡交回.
　　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1．已知，，则
　　A.       B.        C.           D. 
　　2．已知是虚数单位，复数，则的虚部为
　　A.                 B.           C.              D. 
　　3．一个袋子中有个红球, 个白球,若从中任取个球,则这个球中有白球的概率是
　　A.       B.         C.       D. 
　　4．已知焦点在轴上的双曲线的渐近线方程是
　　，则该双曲线的离心率是
　　A.      B.      C.         D. 
　　5．一个棱长为的正方体被一个平面截去部分后，余下部分的三视图如图所示，则截去部分与剩余部分体积的比为
　　A.    B.  C.       D.  
　　6．已知，，，则
　　A.     B.        C.        D. 
　　7．等比数列的各项均为正数，已知向量a ，b ，且a b ，则
　　A.              B.              C.              D. 
　　8．已知中，的对边分别是，且，则边上的
　　中线的长为
　　A.          B.             C.  或D.  或
　　9．函数的大致图象为
　　10．在三棱锥中，，，且三棱锥的体积为，若三棱锥的四个顶点都在同一球面上，则该球的表面积为
　　A.           B.              C.                   D. 
　　11．已知直线与圆心为，半径为的圆相交于两点，另一直线
　　与圆交于两点，则四边形面积的最大值为
　　A.            B.           C.              D. 
　　12．已知奇函数是定义在上的单调函数，若函数恰有个零点，则的取值范围是
　　A.          B.             C.          D. 
　　二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分.
　　13．已知满足则的最大值为.
　　14．若数列中，若，，则．
　　15．函数的单调减区间为.
　　16．已知直线过点，与抛物线交于两点，当不与轴垂直时，在轴上存在一点，使得的内心在轴上，则实数.
　　三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.
　　（一）必做题：共60分.
　　17．（12分）
　　设函数的图象的一个对称中心为，且图象上最高点与相邻最低点的距离为.
　　（1）求和的值；
　　（2）若，求的值．