四川省宜宾市2019届高三第二次诊断性诊断测数学(文史类)试题

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共23题,3570字。
  宜宾市2019届高三第二次诊断性诊断测试题
  数学(文史类)
  注意事项:
  1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.
  2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号. 回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效.
  3. 本试卷满分150分,考试时间120分钟. 考试结束后,请将答题卡交回.
  一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
  1.已知,,则
  A.       B.        C.           D. 
  2.已知是虚数单位,复数,则的虚部为
  A.                 B.           C.              D. 
  3.一个袋子中有个红球, 个白球,若从中任取个球,则这个球中有白球的概率是
  A.       B.         C.       D. 
  4.已知焦点在轴上的双曲线的渐近线方程是
  ,则该双曲线的离心率是
  A.      B.      C.         D. 
  5.一个棱长为的正方体被一个平面截去部分后,余下部分的三视图如图所示,则截去部分与剩余部分体积的比为
  A.    B.  C.       D.  
  6.已知,,,则
  A.     B.        C.        D. 
  7.等比数列的各项均为正数,已知向量a ,b ,且a b ,则
  A.              B.              C.              D. 
  8.已知中,的对边分别是,且,则边上的
  中线的长为
  A.          B.             C.  或D.  或
  9.函数的大致图象为
  10.在三棱锥中,,,且三棱锥的体积为,若三棱锥的四个顶点都在同一球面上,则该球的表面积为
  A.           B.              C.                   D. 
  11.已知直线与圆心为,半径为的圆相交于两点,另一直线
  与圆交于两点,则四边形面积的最大值为
  A.            B.           C.              D. 
  12.已知奇函数是定义在上的单调函数,若函数恰有个零点,则的取值范围是
  A.          B.             C.          D. 
  二、填空题:本大题共4个小题,每小题5分,共20分.
  13.已知满足则的最大值为.
  14.若数列中,若,,则.
  15.函数的单调减区间为.
  16.已知直线过点,与抛物线交于两点,当不与轴垂直时,在轴上存在一点,使得的内心在轴上,则实数.
  三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答.
  (一)必做题:共60分.
  17.(12分)
  设函数的图象的一个对称中心为,且图象上最高点与相邻最低点的距离为.
  (1)求和的值;
  (2)若,求的值.
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