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共22道小题，约4750字。

　　2018-2019学年上期期末联考高二数学（理科）
　　一.选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
　　1.命题：的否定是 (　　)
　　A.     B.
　　C.     D.
　　【答案】A
　　【解析】
　　【分析】
　　由全称命题的否定直接改写即可.
　　【详解】因为全称命题的否定为特称命题，所以
　　命题：的否定是：.
　　【点睛】本题主要考查含有一个量词的命题的否定，一般只需要改量词和结论即可，属于基础题型.
　　2.已知，则下列不等式成立的是  (　　)
　　A.     B.     C.     D.
　　【答案】B
　　【解析】
　　【分析】
　　利用不等式的基本性质即可得出结果.
　　【详解】因为，所以，所以，
　　故选B
　　【点睛】本题主要考查不等式的基本性质，属于基础题型.
　　3.在单调递增的等差数列中，若，则  (　　)
　　A. －1    B.     C. 0    D.
　　【答案】C
　　【解析】
　　【分析】
　　先设等差数列的公差为，由题中条件列出方程组，求解即可.
　　【详解】设等差数列的公差为,因为，
　　所以有：，解方程组得：；
　　故选C
　　【点睛】本题主要考查等差数列的性质，由题意列方程组求公差和首项即可，属于基础题型.
　　4.△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知，，，则  (　　)
　　A.     B. 3    C. 2    D.
　　【答案】B
　　【解析】
　　【分析】
　　由余弦定理，列出方程，直接求解即可.
　　【详解】因为，，，由余弦定理可得：，解得或，故，
　　选B
　　【点睛】本题主要考查余弦定理，熟记公式即可，属于基础题型.
　　5.设，则“”是“”的         (　　)
　　A. 充分而不必要条件    B. 既不充分也不必要条件
　　C. 充要条件    D. 必要而不充分条件
　　【答案】D
　　【解析】
　　【分析】
　　先解不等式和不等式，然后结合充要条件的定义判断即可.
　　【详解】由得；由得，所以由能推出；由不能推出，故“”是“”的必要不充分条件.
　　故选D
　　【点睛】本题主要考查充分条件和必要条件，结合概念直接判断即可，属于基础题型.
　　6.曲线在点（1,1）处切线的斜率等于（     ）.
　　A.     B.     C. 2    D. 1
　　【答案】C
　　【解析】
　　试题分析：由，得，故，故切线的斜率为，故选C.
　　考点：导数的集合意义.
　　7.已知向量且互相垂直，则的值是 (　　)
　　A.     B. 2    C.     D. 1
　　【答案】A
　　【解析】
　　【分析】
　　由向量垂直，可得对应向量数量积为0，从而可求出结果.
　　【详解】因为，所以，，
　　又互相垂直，所以，
　　即，即，所以;
　　故选A
　　【点睛】本题主要考查向量的数量积的坐标运算，属于基础题型.
　　8.若实数x，y满足约束条件则的最大值是(　　)
　　A. 2    B. 0    C. 1    D. －4
　　【答案】C
　　【解析】
　　【分析】
　　先由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，由截距的取值范围确定目标函数的最值即可.
　　【详解】
　　由约束条件作出可行域如图所示，目标函数可化为，所以直线在y轴截距越小，则目标函数的值越大，
　　由图像易知，当直线过点A时，截距最小，所以目标函数最大为.
　　故选C
　　【点睛】本题主要考查简单的线性规划，只需根据约束条件作出可行域，化目标函数为直线的斜截式，求在y轴截距，即可求解，属于基础题型.
　　9.已知AB是抛物线的一条焦点弦，，则AB中点C的横坐标是 (　　)
　　A. 2    B.     C.     D.
　　【答案】B
　　【解析】
　　【分析】
　　先设两点的坐标，由抛物线的定义表示出弦长，再由题意，即可求出中点的横坐标.
　　【详解】设，C的横坐标为，则，