河南省郑州市2018-2019学年上期期末考试高二数学(理)试题(解析版)

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共22道小题,约6690字。

   河南省郑州市2018-2019学年上期期末考试高二数学(理)
  第Ⅰ卷(选择题,共60分)
  一、选择题:本大题共有12个小题,每小题5分,共60分。在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
  1.已知命题那么为(   )
  A.     B.
  C.     D.
  【答案】B
  【解析】
  【分析】
  根据全称命题的否定是特称命题即可写出答案.
  【详解】命题
  则为
  故选:B
  【点睛】本题考全称命题的否定形式,属于简单题.
  2.已知数列是等比数列,若则的值为(   )
  A. 4    B. 4或-4    C. 2    D. 2或-2
  【答案】A
  【解析】
  【分析】
  设数列{an}的公比为q,由等比数列通项公式可得q4=16,由a3=a1q2,计算可得.
  【详解】因
  故选:A
  【点睛】本题考查等比数列的性质以及通项公式,属于简单题.
  3.已知是实数,下列命题结论正确的是(   )
  A. “”是“”的充分条件    B. ”是“”的必要条件
  C. “ac2>bc2”是“”的充分条件    D. ” 是“”的充要条件
  【答案】C
  【解析】
  【分析】
  根据不等式的性质,以及充分条件和必要条件的定义分别进行判断即可.
  【详解】对于,当时,满足,但是,所以充分性不成立;
  对于,当时,满足,但是,所以必要性不成立;
  对于,当时,成立,但是,所以充分性不成立,当时,满足,但是,所以必要性也不成立,故“” 是“”的既不充分也不必要条件,
  故选:C
  【点睛】本题主要考查不等式的性质以及充分条件,必要条件的判断,属于基础题.
  4.已知双曲线的一条渐近线与直线垂直,则双曲线的离心率为(   )
  A.     B.     C.     D.
  【答案】A
  【解析】
  【分析】
  双曲线的渐近线方程为,由渐近线与直线垂直,得的值,从而得到离心率.
  【详解】由于双曲线的一条渐近线与直线垂直,
  所以双曲线一条渐近线的斜率为,又双曲线的渐近线方程为,
  所以,双曲线的离心率.
  故选:A
  【点睛】本题主要考查双曲线的渐近线方程和离心率,以及垂直直线斜率的关系.
  5.若等差数列的前项和为,且,则(   )
  A.     B.     C.     D.
  【答案】C
  【解析】
  【分析】
  由得,再由等差数列的性质即可得到结果.
  【详解】因为为等差数列,所以,解得,
  故.
  故选:C
  【点睛】本题主要考查等差数列的前项和公式,以及等差数列性质(其中m+n=p+q)的应用.
  6.的内角的对边分别为,,, 则=(   )
  A.     B.     C.     D.
  【答案】D
  【解析】
  【分析】
  先由二倍角公式得到cosB,然后由余弦定理可得b值.
  【详解】因为,所以
  由余弦定理,所以
  故选:D
  【点睛】本题考查余弦二倍角公式和余弦定理的应用,属于简单题.
  7.椭圆与曲线的(     )
  A. 焦距相等    B. 离心率相等    C. 焦点相同    D. 准线相同
  【答案】A
  【解析】
  【分析】
  分析两个曲线的方程,分别求出对应的a,b,c即可得答案.
  【详解】因为椭圆方程为,所以,焦点在x轴上,
  曲线,因为,所以,曲线方程可写为
  ,,所以曲线为焦点在y轴上的椭圆,
  ,所以焦距相等.
  故选:A
  【点睛】本题考查椭圆标准方程及椭圆简单的几何性质的应用,属于基础题.
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