2018-2019学年河南省实验中学高一上学期期中考试数学试题(解析版)
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共22道小题,约6600字。
2018-2019学年河南省实验中学高一上学期期中考试数学
(时间:120分钟,满分:150分)
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,满分60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.已知全集 ,集合 ,则集合
A. B. {0,3,4} C. D. {0,3,4,5)
【答案】B
【解析】
【分析】
根据集合的补集运算得到结果即可.
【详解】全集 = ,集合 ,则集合 {0,3,4}.
故答案为:B.
【点睛】高考对集合知识的考查要求较低,均是以小题的形式进行考查,一般难度不大,要求考生熟练掌握与集合有关的基础知识.纵观近几年的高考试题,主要考查以下两个方面:一是考查具体集合的关系判断和集合的运算.解决这类问题的关键在于正确理解集合中元素所具有属性的含义,弄清集合中元素所具有的形式以及集合中含有哪些元素.二是考查抽象集合的关系判断以及运算.
2.已知集合 , , ,则 ( )
A. 或 B. 或 C. 或 D. 或
【答案】A
【解析】
【分析】
根据集合并集运算与集合互异性原则,可求得m的值。
【详解】因为
所以m=3或 = ,即m=1(舍)或m=0
所以选A
【点睛】本题考查了集合的并集运算,集合互异性原则的应用,属于基础题。
3.已知函数 的定义域为[-2,3],则函数 的定义域为( )
A. [-1,9] B. [-3,7] C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
由函数 的定义域为[-2,3],可得 ,从而有 求解x的取值范围得答案.
【详解】由函数y= 的定义域为[-2,3],
∴
∴对y=f(2x+1),有 ,解得 ,
即y=f(2x+1)的定义域为 .
故选:D.
【点睛】定义域的三种类型及求法:(1)已知函数的解析式,则构造使解析式有意义的不等式(组)求解;(2) 对实际问题:由实际意义及使解析式有意义构成的不等式(组)求解;(3) 若已知函数 的定义域为 ,则函数 的定义域由不等式 求出.
4.下列各组函数是同一函数的是 ( )
① 与 ② 与
③ 与 ④ 与 .
A. ① ② B. ① ③ C. ③ ④ D. ① ④
【答案】C
【解析】
【分析】
判断两个函数的定义域与对应法则是否相同,即可作出判断.
【详解】① 与 的定义域是{x|x≤0};而① x ,故这两个函数不是同一函数;
②f(x)=x与 的定义域都是R, |x|,这两个函数的定义域相同,对应法则不相同,故这两个函数不是同一函数;
③f(x)=x0的定义域是{x|x≠0},而g(x) =1的定义域是{x|x≠0},故这两个函数是同一函数;
④f(x)=x2﹣2x﹣1与g(t)=t2﹣2t﹣1.是同一函数.
故选:C.
【点睛】判断两个函数是否为同一函数的关键是要看定义域和对应法则,只有两者完全一致才能说明这两个函数是同一函数.属基础题.
5.已知 是奇函数,当 时 ,当 时, 等于
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
由 时, ,则 ,根据函数的奇偶性,即可得到函数的解析式;
【详解】当 时, ,则 .
又 是R上的奇函数,所以当 时 .
故选项A正确.
【点睛】本题主要考查了利用函数的奇偶性求解函数的解析式,其中解答中合理利用函数的奇偶性转化求解是解答的关键,着重考查了推理与计算能力,属于基础题.
6..设 , , ,则( )
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