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共23道小题，约8900字。

　　2019年高中毕业年级第一次质量预测理科数学试题卷
　　一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1.若复数的实部和虚部相等，则实数的值为
　　A. 1    B. -1    C.     D.
　　【答案】C
　　【解析】
　　【分析】
　　直接利用复数代数形式的乘除运算化简，再结合已知条件即可求出实数a的值．
　　【详解】∵复数的实部和虚部相等，
　　∴，解得a．
　　故选：C．
　　【点睛】本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．
　　2.已知集合，，则
　　A.     B.
　　C.     D.
　　【答案】D
　　【解析】
　　【分析】
　　先分别求出集合M，N，由此能求出M∪N和M∩N．
　　【详解】∵集合M＝{x|﹣3≤x＜4}，
　　N＝{x|x2﹣2x﹣8≤0}＝{x|﹣2≤x≤4}，
　　∴M∪N＝{x|﹣3≤x≤4}，
　　M∩N＝{x|﹣2≤x＜4}．
　　故选：D．
　　【点睛】本题考查交集的求法，考查交集定义、不等式性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．
　　3.已知矩形中，，现向矩形内随机投掷质点，则满足的概率是
　　A.     B.     C.     D.
　　【答案】B
　　【解析】
　　【分析】
　　如图建立以点B为坐标原点，BC，BA所在直线为x轴，y轴的直角坐标系得各点坐标，设M（x，y），则（﹣x，﹣y），（4﹣x，﹣y），由•0得：（x﹣2）2+y2≥4，由其几何意义和几何概型可得解.
　　【详解】建立如图所示的直角坐标系，则B（0，0），C（4，0），A（0，2），D（4，2）
　　设M（x，y），则（﹣x，﹣y），（4﹣x，﹣y），
　　由•0得：（x﹣2）2+y2≥4，
　　由几何概型可得：p1，
　　故选：B．
　　【点睛】本题考查了向量的数量积运算及几何概型，属于中档题
　　4.下列函数既是奇函数，又在上单调递增的是
　　A.     B.
　　C.     D.
　　【答案】C
　　【解析】
　　【分析】
　　根据题意，依次分析选项中函数的奇偶性以及上的单调性，综合即可得答案．
　　【详解】根据题意，依次分析选项：
　　对于A，f（x）＝|sinx|，为偶函数，不符合题意；
　　对于B，f（x）＝ln，其定义域为（﹣e，e），有f（﹣x）＝lnlnf（x），为奇函数，
　　设t1，在（﹣e，e）上为减函数，而y＝lnt为增函数，
　　则f（x）＝ln在（﹣e，e）上为减函数，不符合题意；
　　对于C，f（x）（ex﹣e﹣x），有f（﹣x）（e﹣x﹣ex）（ex﹣e﹣x）＝﹣f（x），为奇函数，且f′（x）（ex+e﹣x）＞0，在R上为增函数，符合题意；
　　对于D，f（x）＝ln（x），其定义域为R，
　　f（﹣x）＝ln（x）＝﹣ln（x）＝﹣f（x），为奇函数，
　　设tx，y＝lnt，t在R上为减函数，而y＝lnt为增函数，
　　则f（x）＝ln（x）在R上为减函数，不符合题意；
　　故选：C．
　　【点睛】本题考查函数的奇偶性与单调性的判定，关键是掌握常见函数的奇偶性与单调性，属于基础题．
　　5.在中，三边长分别为，，，最小角的余弦值为，则这个三角形的面积为
　　A.     B.     C.     D.
　　【答案】A
　　【解析】
　　【分析】
　　设最小角为α，故α对应的边长为a，然后利用余弦定理化简求解即可得a的值，再由三角形面积公式求解即可．
　　【详解】设最小角为α，故α对应的边长为a，
　　则cosα，解得a＝3．
　　∵最小角α的余弦值为，
　　∴．
　　∴．
　　故选：A．
　　【点睛】本题考查余弦定理，考查三角形面积公式的应用，是基础题．
　　6.如图，在中，，是上一点，若，则实数的值为
　　A.     B.     C.     D.
　　【答案】C
　　【解析】
　　【分析】
　　由题意，可根据向量运算法则得到（1﹣m），从而由向量分解的唯一性得出关于t的方程，求出t的值.
　　【详解】由题意及图，，
　　又，，所以，∴（1﹣m），
　　又t，所以，解得m，t，
　　故选：C．
　　【点睛】本题考查平面向量基本定理，根据分解的唯一性得到所求参数的方程是解答本题的关键，本题属于基础题.
　　7.已知双曲线的左右焦点分别为，，实轴长为6，渐近线方程为