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共22道小题，约5540字。

　　驻马店市2018～2019学年度第一学期期终考试高二数学（理科）试题
　　第Ⅰ卷（选择题）
　　一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1.命题“，”的否定是（  ）
　　A. ，    B. ，
　　C. ，    D. ，
　　【答案】D
　　【解析】
　　【分析】
　　通过命题的否定的形式进行判断．
　　【详解】因为全称命题的否定是特称命题，故“， ”的否定是“， ”.
　　故选D.
　　【点睛】本题考查全称命题的否定，属基础题.
　　2.下列不等式一定成立的是（ ）
　　A. 若，则    B. 若，则
　　C. 若，则    D. 若，则
　　【答案】D
　　【解析】
　　对于选项A，当时，成立，但不成立，故A不正确；
　　对于选项B，如成立，但不成立，故B不正确；
　　对于选项C，当时，不成立，故C不正确；
　　对于选项D，由可得，因此由，可得，即D正确。
　　选D。
　　3.若公差为2的等差数列的前9项和为，则（  ）
　　A. 4033    B. 4035    C. 4037    D. 4039
　　【答案】C
　　【解析】
　　【分析】
　　根据等差数列的公差，前9项和为，可得通项，即可求解的值．
　　【详解】由题意，公差，前9项和为，
　　即，可得，
　　∴，那么，故选C．
　　【点睛】本题考查了等差数列的性质，考查了等差数列的前项和，是基础的计算题.
　　4.“双曲线的渐近线方程为”是“双曲线方程为”的（  ）
　　A. 充分不必要条件    B. 必要不充分条件
　　C. 充要条件    D. 既不充分也不必要条件
　　【答案】B
　　【解析】
　　【分析】
　　当双曲线的渐近线方程为，对应的双曲线方程为，结合充分条件和必要条件的定义，结合双曲线渐近线方程的性质进行判断即可．
　　【详解】若双曲线的渐近线方程为，
　　则对应的双曲线方程为，当时，充分性不成立，
　　即双曲线的渐近线方程为”是“双曲线方程为”的必要不充分条件，
　　故选B.
　　【点睛】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，结合双曲线的性质是解决本题的关键，属于基础题.
　　5.如果把的三边，，的长度都增加，则得到的新三角形的形状为（  ）
　　A. 锐角三角形    B. 直角三角形
　　C. 钝角三角形    D. 由增加的长度决定
　　【答案】A
　　【解析】
　　【分析】
　　不失一般性，设，，中最大，得到新的三角形的三边为，，，知为最大边，可得所对的角最大，然后根据余弦定理判断出余弦值为正数，可得最大角为锐角，得到三角形为锐角三角形．
　　【详解】不失一般性，设，，中最大，即，
　　新的三角形的三边长为，，，知为最大边，其对应角最大．
　　而，
　　由余弦定理知新的三角形的最大角的余弦，则为锐角，
　　那么它为锐角三角形，故选A．
　　【点睛】本题考查学生灵活运用余弦定理解决实际问题的能力，以及掌握三角形一些基本性质的能力，属于基础题．
　　6.如图，在三棱锥中，点是棱的中点，若，，，则等于（  ）
　　A.     B.
　　C.     D.
　　【答案】C
　　【解析】
　　【分析】
　　利用向量的三角形法则得，再将和用基底表示，化简求解即可．
　　【详解】由题意在三棱锥中，点是棱的中点，若，，，
　　可知，，，
　　，故选C．
　　【点睛】本题主要考查空间向量基本定理，向量的三角形法则，空间向量与平面向量的转化，是基础题．
　　7.已知实数，满足，则目标函数的最小值是（  ）
　　A. -3    B. -2    C. -1    D. 0
　　【答案】A
　　【解析】
　　【分析】
　　作出不等式组所表示的平面区域，从而化简为，是直线的截距，结合图形可得结果．
　　【详解】作出不等式组所表示的平面区域如图，
　　化简为，是直线的截距，
　　故当过点时，有最小值，
　　故目标函数的最小值为，故选A.
　　【点睛】本题主要考查线性规划中利用可行域求目标函数的最值，属简单题.求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值.
　　8.已知数列满足，且，则的值等于（  ）
　　A. 10    B. 100    C.     D.