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共20题，约5280字。
　　2019年石景山区高三统一测试
　　数学（文）
　　本试卷共6页，满分为150分，考试时间为120分钟．请务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效，考试结束后上交答题卡．
　　第一部分（选择题共40分）
　　一、选择题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．
　　1.  已知集合，，则下列关系中正确的是
　　A. P＝Q    B. P Q
　　C. Q P
　　D. 
　　2. 设是虚数单位，若复数，则复数的模为
　　A. 
　　B. 
　　C. 
　　D. 
　　3. 某几何体的三视图如右图所示，该几何
　　体的体积为
　　A. 2
　　B. 4
　　C. 6
　　D. 12
　　4. 若，则下列各式中一定正确的是
　　A. 
　　B. 
　　C. 
　　D. 
　　5. 中国南宋时期的数学家秦九韶提出了
　　一种多项式简化算法，右图是实现该算法的程序框图，如输入的，依次输入的为1，2，3，运行程序，输出的的值为
　　A. 
　　B. 
　　C. 
　　D. 
　　6. 已知平面向量，则是与同向的
　　A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
　　C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
　　7. 已知，则
　　A. 
　　B. 
　　C. 
　　D. 
　　8.  当时，下列关于函数的图象与的图象交点个数
　　说法正确的是
　　A. 当时，有两个交点
　　B. 当时，没有交点
　　C. 当时，有且只有一个交点
　　D. 当时，有两个交点
　　第二部分（非选择题共110分）
　　二、填空题共6小题，每小题5分，共30分．
　　9. 在平面直角坐标系中，角和角均以为始边，它们的终边关于轴对称.
　　若，则=__________．
　　10. 若变量满足约束条件则的最小值为_________.
　　11. 已知抛物线的准线为，与双曲线的渐近线分别交于
　　两点．若，则______ ．
　　12. 九连环是我国从古至今广泛流传的一种益智游戏．在某种玩法中，用表示
　　解下个圆环所需的最少移动次数，已知，
　　，则解下个圆环所需的最少移动次数为______．
　　13. 已知集合，请写出一个一元二次不等式，使得该不等式的解集
　　与集合有且只有一个公共元素，这个不等式可以是______________．
　　14. 在直角坐标系中，点和点是单位圆上两点，
　　，则=______；的最大值为_ ．
　　三、解答题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．
　　15. （本小题13分）
　　设数列的前项和为，若且（，）．
　　（Ⅰ）求；
　　（Ⅱ）若数列满足，求数列的前项和．
　　16.（本小题13分）
　　在中，角的对边分别为，，，．
　　（Ⅰ）求的值；
　　（Ⅱ）求的面积．