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共23道小题，约5620字。

　　湖北省仙桃中学2019届高三上学期8月考试数学试题
　　一:选择题
　　1.“ ”是“直线 的倾斜角大于 ”的（    ）
　　A. 充分而不必要条件    B. 必要而不充分条件
　　C. 充分必要条件    D. 既不充分也不必要条件
　　【答案】A
　　【解析】
　　设直线 的倾斜角为 ，则 .
　　若 ，得 ，可知倾斜角 大于 ；
　　由倾斜角 大于 得 ，或 ，即 或 ，
　　所以“ ”是“直线 的倾斜角大于 ”的充分而不必要条件，故选A.
　　2.（5分）（2011•广东）已知集合A={（x，y）|x，y为实数，且x2+y2=1}，B=|（x，y）|x，y为实数，且x+y=1}，则A∩B的元素个数为（ ）
　　A. 4    B. 3    C. 2    D. 1
　　【答案】C
　　【解析】
　　法一　由题得
　　∴ 或 A∩B={(1,0),(0,1)}.
　　故选C.
　　法二　显然圆x2+y2=1上两点(1,0),(0,1)在直线x+y=1上,即直线与圆相交.故选C.
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　　3.设 为两个不同的平面，直线 ，则“ ”是“ ”成立的(　　)
　　A. 充分不必要条件    B. 必要不充分条件
　　C. 充要条件    D. 既不充分也不必要条件
　　【答案】A
　　【解析】
　　试题分析：当满足 时可得到 成立，反之，当 时， 与 可能相交，可能平行，因此前者是后者的充分不必要条件
　　考点：充分条件与必要条件
　　点评：命题：若 则 是真命题，则 是 的充分条件， 是 的必要条件
　　4.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（    ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】A
　　【解析】
　　试题分析：由三视图可知，该几何体是如下图所示的组合体，其体积 ，故选A.
　　考点：1.三视图；2.多面体的体积.
　　5.已知三棱锥 的底面是以 为斜边的等腰直角三角形，且 ，则该三棱锥的外接球的体积为(    )
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】D
　　【解析】
　　【分析】
　　根据三棱锥 的底面是以 为斜边的等腰直角三角形， ，可得S在面ABC上的射影为AB中点H， 平面 ，在面SHC内作SC的垂直平分线MO与SH交于O，则O为SABC的外接球球心，OS为球半径，由此可得该三棱锥的外接球的体积.
　　【详解】因为三棱锥 的底面是以 为斜边的等腰直角三角形， ，
　　所以S在ABC上的射影为AB中点H，所以 平面 ，
　　所以SH上任意一点到A,B,C的距离相等，
　　因为 ，在面SHC内作SC的垂直平分线MO与SH交于O，
　　则O为 的外接球球心，
　　所以 ，
　　即 ，解得 ，
　　所以该三棱锥的外接球的体积为 ，故选D.