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共23道小题，约7980字。

　　荆门市龙泉中学2019年高三年级11月月考数学（理）试题
　　一、选择题：本题共12个小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1.集合 , ，则 等于
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】B
　　【解析】
　　因 ，则 ，应选答案B。
　　2.已知复数 满足： ，其中 是虚数单位，则 的共轭复数为
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】B
　　【解析】
　　，所以 的共轭复数为 .故选B.
　　3.若 ， ，则 的值为（   ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】A
　　【解析】
　　∵ ，∴ ∈（ ， ），
　　又因为 ，∴
　　故sinα=sin[（ ）- ]=sin（ ）cos -cos（ ）sin
　　= =  ,
　　故选A.
　　点睛：三角函数式的化简要遵循“三看”原则:一看角，这是重要一环，通过看角之间的差别与联系，把角进行合理的拆分，从而正确使用公式 ；二看函数名称，看函数名称之间的差异，从而确定使用的公式，常见的有切化弦；三看结构特征，分析结构特征，可以帮助我们找到变形的方向，如遇到分式要通分等.
　　4.在“吃鸡”游戏中，某玩家被随机降落在边长为4的正三角形绝地岛上，已知在离三个顶点距离都大于 的区域内可以搜集枪支弹药、防弹衣、医疗包等生存物资，则该玩家能够获得生存物资的概率为（  ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】A
　　【解析】
　　【分析】
　　求出满足条件的正三角形ABC的面积，再求出满足条件正三角形ABC内的点到正方形的顶点A、B、C的距离均不小于2的图形的面积，然后代入几何概型公式即可得到答案．
　　【详解】设满足条件的正三角形为ABC，如下图所示：
　　其中正三角形ABC的面积S三角形 16＝4 ，
　　满足到正三角形ABC的顶点A、B、C
　　的距离至少有一个小于2的平面区域如图中阴影部分所示，
　　则S阴影＝2π，
　　则使取到的点到三个顶点A、B、C的距离都大于2的概率是：
　　P＝1 1 π，
　　故选：A．
　　【点睛】本题考查几何概型概率公式、三角形的面积公式、扇形的面积公式．几何概型的概率估算公式中的“几何度量”，可以为线段长度、面积、体积等，本题考查的是面积的比，属于基础题.
　　5.下列说法正确的是(　　)
　　A. 命题“∃x∈R,使得 ”的否定是:“∀x∈R, ”.
　　B. “ 为真命题”是“ 为真命题”的必要不充分条件.
　　C.  ,“ ”是“ ”的必要不充分条件.
　　D. 命题p:“∀ ”,则﹁p是真命题.
　　【答案】C
　　【解析】
　　【分析】
　　A．根据特称命题的否定是全称命题进行判断．
　　B．根据充分条件和必要条件的定义进行判断．
　　C. 根据充要条件的定义，可判断
　　D．根据三角函数的性质进行判断．根据不等式的关系结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可．
　　【详解】A．命题“∃x∈R使得x2+2x+3＜0”的否定是：“∀x∈R，x2+2x+3≥0”，故A错误，
　　B．若p∧q为真命题，则p，q都是真命题，此时p∨q为真命题，即充分性成立，反之