2018-2019学年陕西省西安中学高三(上)期中数学试卷(理科)(解析版)
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共22题,约6060字。
2018-2019学年陕西省西安中学高三(上)期中数学试卷(理科)
一、选择题(本大题共12小题,共60.0分)
1.下列命题中的假命题是 ( )
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
因为 ,所以B错,选B.
2.设 ,则使函数 的定义域是R,且为奇函数的所有a的值是
A. 1,3 B. ,1 C. ,3 D. ,1,3
【答案】A
【解析】
【分析】
分别验证 ,1, ,3知当 或 时,函数 的定义域是R且为奇函数.
【详解】当 时, 的定义域是 ,且为奇函数;
当 时,函数 的定义域是R且为奇函数;
当 时,函数 的定义域是 且为非奇非偶函数.
当 时,函数 的定义域是R且为奇函数.
故选
【点睛】本题考查幂函数的性质和应用,解题时要熟练掌握幂函数的概念和性质.
3. 的图象如图所示,下列数值的排序正确的是
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】
【分析】
根据题意,设 , 为 的图象上两点,由导数的几何意义可得 为函数 在 处切线的斜率, 为函数 在 处切线的斜率, ,分析函数的图象变化的趋势即可得答案.
【详解】根据题意,设 , 为 的图象上两点,
则 为函数 在 处切线的斜率,
为函数 在 处切线的斜率,
,
由函数图象分析可得:函数 为增函数,但增加的越来越慢,
则
故选
【点睛】本题考查函数导数的几何意义,关键是掌握导数的定义,属于基础题.
4.设 是向量,则 是 的( )
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】D
【解析】
若“ ”,则以 为邻边的平行四边形是菱形;若“ ”,则以 为邻边的平行四边形是矩形;故“ ”是“ ”的既不充分也不必要条件;故选D.
5.如图是函数 )的图象,那么(
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