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共22道小题，约4920字。

　　2018-2019学年吉林省吉林市普通高中高二（上）期中数学试卷（理科）
　　一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）
　　1.若,则下列不等式不成立的是(      )
　　A.     B.     C.     D.
　　【答案】C
　　【解析】
　　【分析】
　　根据均值不等式可知，不正确.
　　【详解】因为，所以，这与选项C显然矛盾，故C选项错误.
　　【点睛】本题考查不等式的基本性质及均值不等式，属于容易题.
　　2.设集合，，则　　
　　A.     B.     C.     D.
　　【答案】D
　　【解析】
　　【分析】
　　解一元二次不等式可得集合B，利用交集定义求解即可.
　　【详解】集合，
　　，
　　．
　　故选：D．
　　【点睛】本题主要考查了集合的表示及集合的交集运算，属于基础题.
　　3.已知等差数列中，，，则公差d的值为　　
　　A.     B. 1    C.     D.
　　【答案】D
　　【解析】
　　等差数列{an}中，a3=9，a9=3，
　　由等差数列的通项公式，可得
　　解得，即等差数列的公差d=﹣1．
　　故选D．
　　点睛：本题主要考查等差数列的通项公式、等差数列的前 项和公式，属于中档题. 等差数列基本量的运算是等差数列的一类基本题型，数列中的五个基本量，一般可以“知二求三”，通过列方程组所求问题可以迎刃而解，另外，解等差数列问题要注意应用等差数列的性质（）与前 项和的关系，利用整体代换思想解答.
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　　4.设x，y满足约束条件，则的最大值为　　
　　A. 8    B. 7    C. 2    D. 1
　　【答案】B
　　【解析】
　　【分析】
　　作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，通过平移即可求z的最大值．
　　【详解】作出不等式对应的平面区域，
　　由z＝x+2y，得y，
　　平移直线y，由图象可知当直线y经过点B时，直线y的截距最大，此时z最大．
　　由，得，
　　即B（3，2），
　　此时z的最大值为z＝3+2×2＝7，
　　故选B．
　　【点睛】本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决线性规划题目的常用方法．
　　5.等比数列{an}中，a3，a9是方程3x2—11x+9=0的两个根，则a6=（   ）
　　A. 3    B.     C. ±    D. 以上皆非
　　【答案】C
　　【解析】
　　∵a3，a9是方程3x2﹣11x+9=0的两个根，
　　∴a3a9=3，
　　又数列{an}是等比数列，
　　则a62=a3a9=3，即a6=±．
　　故选C
　　6.在中，角的对边分别为，若，则(     )
　　A. 60°    B. 120°
　　C. 45°    D. 30°
　　【答案】B
　　【解析】
　　根据已知，由余弦定理可得 ，
　　故选B
　　7.已知，则的最小值为（    ）
　　A.     B.     C.     D. 2
　　【答案】A
　　【解析】
　　分析：根据对数运算得到lg(ab)＝0，即 ab＝1，再由基本不等式得到最值.
　　详解：
　　由 lg a＋lg b＝0，可知 a>0，b>0，
　　则 lg(ab)＝0，即 ab＝1.
　　所以 a＋b≥2 ＝2，当且仅当 a＝b＝1 时取等号， 所以 lg(a＋b)≥lg 2.   
　　故 lg(a＋b)的最小值为 lg 2.
　　点睛：本题考查了对数的基本运算，基本不等式的应用，在利用基本不等式求最值时，要特别注意“拆、拼、凑”等技巧，使其满足基本不等式中“正”(即条件要求中字母为正数)、“定”(不等式的另一边必须为定值)、“等”(等号取得的条件)的条件才能应用，否则会出现错误.
　　8.已知数列中第15项，数列满足，且，则（    ）
　　A.     B. 1    C. 2    D. 4
　　【答案】C