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共22道小题，约7710字。

　　吉林省长春外国语学校2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题
　　本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页。考试结束后，将答题卡交回。
　　注意事项：
　　1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
　　2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清。
　　3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
　　4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
　　5. 保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
　　第Ⅰ卷
　　一、选择题：(本题共12小题，每小题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
　　1.复数的共轭复数是(　　)
　　A. 2＋i    B. 2－i    C. －1＋i    D. －1－i
　　【答案】D
　　【解析】
　　【分析】
　　根据复数除法运算得到复数z,再由共轭复数的概念得到结果.
　　【详解】复数,共轭复数是－1－i。
　　故答案为：D.
　　【点睛】这个题目考查了复数的运算法则，以及共轭复数的概念，较为简单.
　　2.一班有学员54人，二班有学员42人，现在要用分层抽样的方法从两个班中抽出一部分人参加4×4方队进行军训表演，则一班和二班分别被抽取的人数是(　　)
　　A. 9人、7人    B. 15人、1人    C. 8人、8人    D. 12人、4人
　　【答案】A
　　【解析】
　　利用分层抽样的方法得，∴一班应抽出人，二班应抽出人，则一班与二班分别被抽取的人数是9，7，故选.
　　点睛：本题主要考查了分层抽样方法及其应用，分层抽样中各层抽取个数依据各层个体数之比来分配，这是分层抽样的最主要的特点，首先各确定分层抽样的个数，分层后，各层的抽取一定要考虑到个体数目，选取不同的抽样方法，但一定要注意按比例抽取，牢记分层抽样的特点和方法是解答的关键，着重考查了学生的分析问题和解答问题的能力．
　　3.已知命题、，如果是的充分而不必要条件，那么是的（     ）
　　A. 必要不充分条件    B. 充分不必要条件
　　C. 充要条件    D. 既不充分也不必要
　　【答案】B
　　【解析】
　　是的充分不必要条件，根据逆否命题与原命题的等价性可知，是的充分不必要条件，故选B.
　　4.椭圆的长轴长为10，其焦点到中心的距离为4，则这个椭圆的标准方程为(　　)
　　A.     B.
　　C.  或    D. 或
　　【答案】D
　　【解析】
　　【分析】
　　根据题干条件得到a,c的值,再由，从而得到结果.
　　【详解】椭圆的长轴长为10，故得到2a=10,a=5,焦点到中心的距离为4，故得到c=4,进而得到。分情况，得到椭圆焦点在x轴和y轴两种情况：故椭圆方程为：或.
　　故答案为：D.
　　【点睛】这个题目考查了椭圆标准方程的求法，属于简单题目.
　　5.设 那么(　　)
　　A.     B.
　　C.     D.
　　【答案】A
　　【解析】
　　【分析】
　　根据三角函数的求导法则得到即可.
　　【详解】已知，根据求导法则得到.
　　故答案为：A.
　　【点睛】这个题目考查了导数的基本运算法则，常见函数的求导法则，属于基础题.
　　6.如果执行下面的程序框图，那么输出的S等于(　　)
　　A. 10    B. 22    C. 46    D. 94
　　【答案】C
　　【解析】
　　【分析】
　　根据程序框图得到一次次的循环，进而得到结果。
　　【详解】i=1，s=1,
　　i=2,s=4,
　　i=3,s=10,
　　i=4,s=22,
　　i=5,s=46,
　　i=5>4,退出循环，输出s=46.
　　故答案为：C.
　　【点睛】本题考查循环结构．解决程序框图中的循环结构时，常采用写出前几次循环的结果，找规律．
　　7.命题：“若-1＜x＜1，则x2＜1”的逆否命题是
　　若x≥1或x≤-1，则x2≥1
　　若x2＜1，则-1＜x＜1
　　若x2＞1，则x＞1或x＜-1
　　若x2≥1，则x≥1或x≤-1
　　【答案】D
　　【解析】
　　分析：根据四种命题的相互关系，将原命题的条件与结论否定，并交换位置即得答案．
　　解答：解：命题：“若-1＜x＜1，则x2＜1”
　　条件为：“若-1＜x＜1”，结论为：“x2＜1”；
　　故其逆否命题为：若x2≥1，则x≥1或x≤-1
　　故选D．
　　8.曲线f(x)=x3+x－2在P0点处的切线平行于直线y=4x－1，则P0点坐标为（ ）
　　A. (1,0)    B. (2,8)    C. (1,0)和(－1,－4)    D. (2,8)和(－1,－4)
　　【答案】C
　　【解析】
　　解：因为曲线f(x)=x3+x－2在P0点处的切线平行于直线y=4x－1，3x02+1=4,解得x0="1," x0=-1,即可知点P的坐标为(1,0)和(－1,－4)，选C
　　9.从一批产品中取出三件产品，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品不全是次品”，则下列结论哪个是正确的（      ）
　　A. A,C互斥    B. B,C互斥    C. 任何两个都互斥    D. 任何两个都不互斥
　　【答案】B
　　【解析】
　　试题分析：因为事件包括三种情况：一是两件次品一件正品，二是一件次品两件正品，三是三件都是正品，所以事件与事件不可能同时发生，因此与互斥，故选B.
　　考点：互斥事件的定义与判定.
　　10.某人忘记了电话号码的最后一个数字，随意拨号，则拨号不超过三次而接通电话的概率为（      ）
　　A.     B.     C.     D.
　　【答案】B
　　【解析】
　　【分析】
　　将事件“拨号不超过三次就接通电话”看成三个事件的和事件，利用古典概型的概率公式求出三个事件的概率，再利用互斥事件的和事件公式求出概率．
　　【详解】第一次接通电话的概率为
　　第二次接通电话的概率为