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共22道小题，约5680字。

　　吉林省实验中学2017级高二年级上学期期中考试数学（文科）学科试卷
　　考试时间 ：120分钟             满分：150分
　　一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
　　1.命题“若，则”的逆否命题是（    ）
　　A. 若，则    B. 若，则
　　C. 若，则    D. 若，则
　　【答案】B
　　【解析】
　　【分析】
　　根据逆否命题的定义即可得到答案。
　　【详解】根据逆否命题的定义，改写成逆否命题后为
　　若，则
　　所以选B
　　【点睛】本题考查了命题与逆否命题的关系，属于基础题。
　　2.命题“”的否定是(  )
　　A.     B.     C.     D.
　　【答案】D
　　【解析】
　　【分析】
　　由题意结合所给的全称命题写出特称命题即可.
　　【详解】全称命题的否定为特称命题，
　　则命题“”的否定是.
　　本题选择D选项.
　　【点睛】对含有存在(全称)量词的命题进行否定需两步操作：(1)将存在(全称)量词改写成全称(存在)量词；(2)将结论加以否定．这类问题常见的错误是没有变换量词，或者对于结论没给予否定．有些命题中的量词不明显，应注意挖掘其隐含的量词．
　　3.若中心在原点的椭圆C的右焦点为F(1,0)，离心率等于，则C的方程是（    ）
　　A.     B.     C.     D.
　　【答案】D
　　【解析】
　　试题分析：由题意可知椭圆焦点在轴上，因而椭圆方程设为，可知，可得，又，可得，所以椭圆方程为.
　　考点：椭圆的标准方程.
　　【此处有视频，请去附件查看】
　　4.表示的曲线方程为（    ）
　　A.     B.
　　C.     D.
　　【答案】C
　　【解析】
　　【分析】
　　根据两点间距离的定义及双曲线定义，可判断双曲线的长轴长与焦距，进而求得b，得双曲线方程；结合方程的意义，即可判断出y的取值范围。
　　【详解】根据几何意义，表示动点到与的距离之差等于4（且两个定点的距离大于4）的集合
　　根据双曲线定义可知，
　　所以 
　　由焦点在y轴上，所以
　　，且到点 的距离比较大
　　所以
　　即曲线方程为
　　所以选C
　　【点睛】本题考查了两点间距离公式的意义，双曲线定义及标准方程，注意焦点位置及取值范围，属于基础题。
　　5.抛物线的准线方程是
　　A.     B.
　　C.     D.
　　【答案】A
　　【解析】
　　【分析】
　　将抛物线化为标准方程，求得p的值，进而得到准线方程。
　　【详解】将抛物线化为标准方程为
　　所以准线方程为
　　所以选A
　　【点睛】本题考查了抛物线标准方程及其准线方程，属于基础题。
　　6.若k∈R则“k>5”是“方程 表示双曲线”的（    ）
　　A. 充分不必要条件    B. 必要不充分条件    C. 充要条件    D. 既不充分也不必要条件
　　【答案】A
　　【解析】
　　【分析】
　　根据双曲线意义，求得k的取值范围；结合充分及必要关系即可判断。
　　【详解】若k>5，则
　　所以方程 表示双曲线
　　若方程 表示双曲线，则
　　所以 或
　　综上可知，“k>5”是“方程 表示双曲线”的充分不必要条件
　　所以选A
　　【点睛】本题考查了双曲线的标准方程，充分及必要条件关系的判断，属于基础题。
　　7.已知是椭圆的两焦点，过点的直线交椭圆于点，若,则（    ）
　　A. 9    B. 10    C. 11    D. 12
　　【答案】C
　　【解析】
　　【分析】
　　根据椭圆定义，求得三角形的周长，结合的长度即可求得。
　　【详解】根据椭圆定义，
　　所以三角形周长为
　　所以
　　所以选C
　　【点睛】本题考查了椭圆的定义及简单应用，属于基础题。
　　8.已知双曲线的离心率为，焦点到渐近线的距离为，则此双曲线的焦距等于（   ）
　　A.     B.     C.     D.
　　【答案】D
　　【解析】
　　分析：运用离心率公式和渐近线方程，结合点到直线的距离公式可得的值，再由的关系即可求得的值，然后求得焦距
　　详解：双曲线的离心率为
　　双曲线的渐近线方程为
　　不妨设，即，则
　　焦点到渐近线的距离为，
　　，解得