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共22道小题，约6610字。

　　吉林省长春外国语学校2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题
　　本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页。考试结束后，将答题卡交回。
　　注意事项：
　　1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
　　2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
　　3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
　　4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
　　5. 保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
　　第Ⅰ卷
　　一、选择题：(本题共12小题，每小题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
　　1.复数的共轭复数是(　　)
　　A. 2＋i    B. 2－i    C. －1＋i    D. －1－i
　　【答案】D
　　【解析】
　　【分析】
　　根据复数除法运算得到复数z,再由共轭复数的概念得到结果.
　　【详解】复数,共轭复数是－1－i。
　　故答案为：D.
　　【点睛】这个题目考查了复数的运算法则，以及共轭复数的概念，较为简单.
　　2.一班有学员54人，二班有学员42人，现在要用分层抽样的方法从两个班中抽出一部分人参加4×4方队进行军训表演，则一班和二班分别被抽取的人数是(　　)
　　A. 9人、7人    B. 15人、1人    C. 8人、8人    D. 12人、4人
　　【答案】A
　　【解析】
　　利用分层抽样的方法得，∴一班应抽出人，二班应抽出人，则一班与二班分别被抽取的人数是9，7，故选.
　　点睛：本题主要考查了分层抽样方法及其应用，分层抽样中各层抽取个数依据各层个体数之比来分配，这是分层抽样的最主要的特点，首先各确定分层抽样的个数，分层后，各层的抽取一定要考虑到个体数目，选取不同的抽样方法，但一定要注意按比例抽取，牢记分层抽样的特点和方法是解答的关键，着重考查了学生的分析问题和解答问题的能力．
　　3.已知命题、，如果是的充分而不必要条件，那么是的（     ）
　　A. 必要不充分条件    B. 充分不必要条件
　　C. 充要条件    D. 既不充分也不必要
　　【答案】B
　　【解析】
　　是的充分不必要条件，根据逆否命题与原命题的等价性可知，是的充分不必要条件，故选B.
　　4.椭圆的长轴长为10，其焦点到中心的距离为4，则这个椭圆的标准方程为(　　)
　　A.     B.
　　C.  或    D. 或
　　【答案】D
　　【解析】
　　【分析】
　　由题意得到再根据,求出,分焦点在轴和轴上写出标准方程即可.
　　【详解】由题意可得：，所以，由得；所以，当焦点在轴上时，椭圆的标准方程为;当焦点在轴上时，椭圆的标准方程为.
　　【点睛】本题主要考查根据三者之间关系求椭圆的标准方程，属于基础题型.
　　5.设，那么(　　)
　　A.     B.
　　C.     D.
　　【答案】A
　　【解析】
　　【分析】
　　由三角函数的求导公式分别对，求导即可.
　　【详解】因为,所以.
　　【点睛】本题主要考查导数的基本运算，只需熟记基本初等函数的求导公式即可解题，属于基础题型.
　　6.如果执行下面的程序框图，那么输出的S等于(　　)
　　A. 10    B. 22    C. 46    D. 94
　　【答案】C
　　【解析】
　　【分析】
　　根据程序框图得到一次次的循环，进而得到结果。
　　【详解】i=1，s=1,
　　i=2,s=4,
　　i=3,s=10,
　　i=4,s=22,
　　i=5,s=46,
　　i=5>4,退出循环，输出s=46.
　　故答案为：C.
　　【点睛】本题考查循环结构．解决程序框图中的循环结构时，常采用写出前几次循环的结果，找规律．
　　7.命题：“若-1＜x＜1，则x2＜1”的逆否命题是
　　若x≥1或x≤-1，则x2≥1
　　若x2＜1，则-1＜x＜1
　　若x2＞1，则x＞1或x＜-1
　　若x2≥1，则x≥1或x≤-1
　　【答案】D
　　【解析】
　　分析：根据四种命题的相互关系，将原命题的条件与结论否定，并交换位置即得答案．
　　解答：解：命题：“若-1＜x＜1，则x2＜1”
　　条件为：“若-1＜x＜1”，结论为：“x2＜1”；
　　故其逆否命题为：若x2≥1，则x≥1或x≤-1
　　故选D．
　　8.曲线f(x)=x3+x－2在P0点处的切线平行于直线y=4x－1，则P0点坐标为（ ）
　　A. (1,0)    B. (2,8)    C. (1,0)和(－1,－4)    D. (2,8)和(－1,－4)
　　【答案】C
　　【解析】
　　解：因为曲线f(x)=x3+x－2在P0点处的切线平行于直线y=4x－1，3x02+1=4,解得x0="1," x0=-1,即可知点P的坐标为(1,0)和(－1,－4)，选C
　　9.从一批产品中取出三件产品，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品不全是次品”，则下列结论哪个是正确的（      ）
　　A. A,C互斥    B. B,C互斥    C. 任何两个都互斥    D. 任何两个都不互斥
　　【答案】B
　　【解析】
　　试题分析：因为事件包括三种情况：一是两件次品一件正品，二是一件次品两件正品，三是三件都是正品，所以事件与事件不可能同时发生，因此与互斥，故选B.
　　考点：互斥事件的定义与判定.
　　10.某人忘记了电话号码的最后一个数字，随意拨号，则拨号不超过三次而接通电话的概率为（      ）
　　A.     B.     C.     D.
　　【答案】B
　　【解析】
　　【分析】
　　将事件“拨号不超过三次就接通电话”看成三个事件的和事件，利用古典概型的概率公式求出三个事件的概率，再利用互斥事件的和事件公式求出概率．
　　【详解】第一次接通电话的概率为
　　第二次接通电话的概率为
　　第三次接通电话的概率为
　　所以拨号不超过三次就接通电话的概率为.
　　故选：B．
　　【点睛】求事件的和事件关键是判断出事件是互斥事件的和事件还是独立事件的积事件，才能选择合适的公式求出概率．
　　11.函数 (,则   (     )
　　A.     B.     C.     D. 大小关系不能确定
　　【答案】C
　　【解析】
　　【分析】
　　对函数求导得到函数的导函数，进而得到原函数的单调性，从而得到结果.
　　【详解】函数 (,对函数求导得到当x>1时，导函数大于0，函数单调增，当x<1时，导函数小于0，函数单调递减，因为，故得到.
　　故答案为：C.
　　【点睛】这个题目考查了导函数对于研究函数单调性的应用，函数的单调性可以通过常见函数的性质得到，也可以通过定义法证明得到函数的单调性，或者通过求导得到函数的单调性。
　　12.已知双曲线－=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,点P在双曲线的右支上,且