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共23题，约7400字。
　　江苏省苏北三市2019届高三模拟考试试卷
　　数　　学
　　(满分160分，考试时间120分钟)
　　2019.1
　　参考公式：样本数据x1，x2，…，xn的方差
　　一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.
　　1. 已知集合A＝{0，1，2，3}，B＝{x|0<x≤2}，则A∩B＝　　　　Ｗ.
　　2. 已知复数z＝(2－i)2(i是虚数单位)，则z的模为　　　　Ｗ.
　　3. 已知一组样本数据5，4，x，3，6的平均数为5，则该组数据的方差为　　　　Ｗ.
　　4. 运行如图所示的伪代码，则输出的结果S为　　　　Ｗ.
　　I←1
　　While I<8
　　I←I＋2
　　S←2I＋3
　　End While
　　Print S
　　(第4题)
　　5. 若从2，3，6三个数中任取一个数记为a，再从剩余的两个数中任取一个数记为b，则“ab是整数”的概率为　　　　Ｗ.
　　6. 若抛物线y2＝2px(p>0)的焦点与双曲线x2－y23＝1的右焦点重合，则实数p的值为　　　　Ｗ.
　　7. 在等差数列{an}中，若a5＝12，8a6＋2a4＝a2，则{an}的前6项和S6的值为　　　　Ｗ.
　　8. 已知正四棱锥的底面边长为23，高为1，则该正四棱锥的侧面积为　　　　Ｗ.
　　9.  已知a，b∈R，函数f(x)＝(x－2)(ax＋b)为偶函数，且在(0，＋∞)上是减函数，则关于x的不等式f(2－x)>0的解集为　　　　Ｗ.
　　10. 已知a>0，b>0，且a＋3b＝1b－1a，则b的最大值为　　　　Ｗ.
　　11. 将函数f(x)＝sin 2x的图象向右平移π6个单位长度得到函数g(x)的图象，则以函数f(x)与g(x)的图象的相邻三个交点为顶点的三角形的面积为　　　　Ｗ.
　　12. 在△ABC中，AB＝2，AC＝3，∠BAC＝60°，P为△ABC所在平面内一点，满足CP→＝32PB→＋2PA→，则CP→·AB→的值为　　　　Ｗ.
　　13. 在平面直角坐标系xOy中，已知圆C1：x2＋y2＋2mx－(4m＋6)y－4＝0(m∈R)与以C2(－2，3)为圆心的圆相交于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，且满足x21－x22＝y22－y21，则实数m的值为　　　　Ｗ.
　　14. 已知x>0，y>0，z>0，且x＋3y＋z＝6，则x3＋y2＋3z的最小值为　　　　Ｗ.
　　二、解答题：本大题共6小题，共90分. 解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
　　15. (本小题满分14分)
　　在△ABC中，sin A＝23，A∈(π2，π).
　　(1) 求sin 2A的值；
　　(2) 若sin B＝13，求cos C的值.
　　16. (本小题满分14分)
　　如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，D，E，F分别是B1C1，AB，AA1的中点.
　　(1) 求证：EF∥平面A1BD；
　　(2) 若A1B1＝A1C1，求证：平面A1BD⊥平面BB1C1C.