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共23题，约8750字。
　　江苏省常州市2019届高三上学期期末考试
　　数学
　　参考公式：样本数据的方差，其中.
　　柱体的体积，其中为柱体的底面积，为高．
　　一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.
　　1.已知集合，则________.
　　2.已知复数满足（是虚数单位），则复数________.
　　3. 已知5位裁判给某运动员打出的分数为，
　　且这5个分数的平均数为，则实数________.
　　4. 一个算法的伪代码如右图所示，执行此算法，若输出的值为，
　　则输入的实数的值为________.
　　5. 函数的定义域为________.
　　6. 某校开设5门不同的选修课程，其中3门理科类和2门文科类，某同学从中选修2门课程，则该同学恰好选中1文1理的概率为________.
　　7. 已知双曲线的离心率为2，直线经过双的焦点，则双曲线的渐近线方程为________.
　　8. 已知圆锥，过的中点作平行于圆锥底面的截面，以截面为上底面作圆
　　柱，圆柱的下底面落在圆锥的底面上（如图），则圆柱的体积与圆锥的
　　体积的比值为________.
　　9. 已知正数满足，则的最小值为________.
　　10. 若直线与曲线（是自然对数的底数）相切，则实数
　　________.
　　11. 已知函数是偶函数，点是函数图象
　　的对称中心，则最小值为________.
　　12. 平面内不共线的三点，满足，点为线段的中点，的平分线交线段于，若| ，则________.
　　13. 过原点的直线与圆交于两点，点是该圆与轴负半轴的交点，以为直径的圆与直线有异于的交点，且直线与直线的斜率之积等于，那么直线的方程为________.
　　14. 数列满足，且数列的前项和为，已知数列的前项和为1，那么数列的首项________.
　　二、解答题：本大题共6小题，共90分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
　　15. (本小题满分14分)如图，在正三棱柱ABCA1B1C1中，点M，N分别是AB，CC1的中点．
　　(1) 求证：CM∥平面AB1N；
　　(2) 求证：平面A1BN⊥平面AA1B1B.
　　(第15题)
　　16. (本小题满分14分)已知在△ABC中，a，b，c分别为三个内角A，B，C的对边，且b2－233bcsinA＋c2＝a2.
　　(1) 求角A的大小；
　　(2) 若tanBtanC＝3，且a＝2，求△ABC的周长．
　　17. (本小题满分14分)已知在平面直角坐标系xOy中，椭圆C1：x2a2＋y2b2＝1的焦点在椭圆C2：y2a2＋x2b2＝1上，其中a＞b＞0，且点63，63是椭圆C1，C2位于第一象限的交点．
　　(1) 求椭圆C1，C2的标准方程；