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2018_2019学年高中数学第二章圆锥曲线与方程学案（打包9套）
江苏专用2018_2019学年高中数学第二章圆锥曲线与方程2.1圆锥曲线学案苏教版选修1_12018101822.doc
江苏专用2018_2019学年高中数学第二章圆锥曲线与方程2.2椭圆2.2.1椭圆的标准方程学案苏教版选修1_12018101824.doc
江苏专用2018_2019学年高中数学第二章圆锥曲线与方程2.2椭圆2.2.2椭圆的几何性质学案苏教版选修1_12018101826.doc
江苏专用2018_2019学年高中数学第二章圆锥曲线与方程2.3双曲线2.3.1双曲线的标准方程学案苏教版选修1_12018101828.doc
江苏专用2018_2019学年高中数学第二章圆锥曲线与方程2.3双曲线2.3.2双曲线的几何性质学案苏教版选修1_120181018210.doc
江苏专用2018_2019学年高中数学第二章圆锥曲线与方程2.4抛物线2.4.1抛物线的标准方程学案苏教版选修1_120181018212.doc
江苏专用2018_2019学年高中数学第二章圆锥曲线与方程2.4抛物线2.4.2抛物线的几何性质学案苏教版选修1_120181018214.doc
江苏专用2018_2019学年高中数学第二章圆锥曲线与方程2.5圆锥曲线的共同性质学案苏教版选修1_120181018216.doc
江苏专用2018_2019学年高中数学第二章圆锥曲线与方程阶段复习课学案苏教版选修1_120181018218.doc
　　2.1　圆锥曲线
　　学习目标：1.通过用平面截圆锥面，经历从具体情境中抽象出椭圆模型的过程，掌握它的定义．(重点、难点)　2.通过用平面截圆锥面感受、了解双曲线、抛物线的定义．(难点)
　　[自 主 预 习•探 新 知]
　　1．用平面截圆锥面得到的图形
　　用平面截圆锥面能得到的曲线图形是两条相交直线、圆、椭圆、双曲线、抛物线．
　　2．圆锥曲线定义
　　椭圆、双曲线、抛物线统称为圆锥曲线．
　　3．三种圆锥曲线
　　设P为相应曲线上任意一点，常数为2a.
　　定义(自然语言) 数学语言
　　椭圆 平面内与两个定点F1，F2的距离的和等于常数(大于F1F2)的点的轨迹叫做椭圆．两个定点F1，F2叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距 PF1＋PF2＝2a＞F1F2
　　双曲线 平面内与两个定点F1，F2距离的差的绝对值等于常数(小于F1F2的正数)的点的轨迹叫做双曲线，两个定点F1，F2叫做双曲线的焦点，两焦点间的距离叫做双曲线的焦距 |PF1－PF2|＝2a＜F1F2
　　抛物线 平面内到一个定点F和一条定直线l(F不在l上)的距离相等的点的轨迹叫做抛物线，定点F叫做抛物线的焦点，定直线l叫做抛物线的准线 PF＝d，其中d为点P到l的距离
　　[基础自测]
　　1．判断正误：
　　(1)到两定点距离之和为常数的点的轨迹是椭圆．(　　)
　　(2)平面内到两定点的距离的差等于常数(小于两定点间距离)的点的轨迹是双曲线．(　　)
　　(3)椭圆上的一点与椭圆的两焦点，一定构成一个三角形．(　　)
　　(4)平面内到一定点与一定直线距离相等的点的轨迹一定是抛物线．(　　)
　　【解析】　(1)×.当常数大于两定点间的距离时，动点的轨迹才是椭圆．
　　2.3.2　双曲线的几何性质
　　学习目标：1.了解双曲线的几何性质．(重点)　2.会求双曲线的渐近线、离心率、顶点、焦点坐标等．(重点)　3.会用双曲线的几何性质处理简单的问题．(难点)
　　[自 主 预 习•探 新 知]
　　1．双曲线的几何性质
　　标准方程 x2a2－y2b2＝1(a＞0，b＞0)
　　y2a2－x2b2＝1(a＞0，b＞0)
　　图形
　　范围 x≥a或x≤－a y≥a或y≤－a
　　对称性 对称轴：x轴，y轴，对称中心：原点O
　　顶点 A1(－a,0)，A2(a,0) A1(0，－a)，A2(0，a)
　　离心率 e＝ca　　
　　渐近线 y＝±bax
　　y＝±abx
　　2.等轴双曲线
　　实轴和虚轴等长的双曲线叫做等轴双曲线，等轴双曲线的离心率e＝2.
　　3．离心率对双曲线开口大小的影响
　　以双曲线x2a2－y2b2＝1(a>0，b>0)为例．
　　第二课　圆锥曲线与方程
　　[体系构建]
　　[题型探究]
　　圆锥曲线的定义的应用
　　圆锥曲线的定义在解题中有着重要作用，要注意灵活运用，可以优化解题过程，圆锥曲线的定义是相对应标准方程和几何性质的“源”，“回归定义”是一种重要的解题策略．
　　运用定义解题主要体现在以下几个方面：
　　(1)在求动点的轨迹方程时，如果动点所满足的几何条件符合某种圆锥曲线的定义，则可直接根据圆锥曲线的方程写出所求的动点的轨迹方程；
　　(2)涉及椭圆或双曲线上的点与两个焦点构成的三角形问题，常常运用圆锥曲线的定义并结合三角形中的正、余弦定理来解决；
　　(3)在求有关抛物线的最值问题时，常利用定义，把抛物线上某一点到焦点的距离转化为到准线的距离，并结合图形的几何意义去解决．
　　设F1，F2是椭圆x29＋y24＝1的两个焦点，P是椭圆上的一点，若PF1→•PF2→＝0，且PF1＞PF2，求PF1|PF2|的值.