2018年秋高中数学第三章不等式学案（打包8套）
2018年秋高中数学第三章不等式3.1不等关系与不等式学案新人教A版必修520180915271.doc
2018年秋高中数学第三章不等式3.2一元二次不等式及其解法第1课时一元二次不等式及其解法学案新人教A版必修520180915273.doc
2018年秋高中数学第三章不等式3.2一元二次不等式及其解法第2课时一元二次不等式的应用学案新人教A版必修520180915275.doc
2018年秋高中数学第三章不等式3.3二元一次不等式组与简单的线性规划问题3.3.1二元一次不等式组与平面区域学案新人教A版必修520180915277.doc
2018年秋高中数学第三章不等式3.3二元一次不等式组与简单的线性规划问题3.3.2第1课时简单的线性规划问题学案新人教A版必修520180915279.doc
2018年秋高中数学第三章不等式3.3二元一次不等式组与简单的线性规划问题3.3.2第2课时线性规划的实际应用学案新人教A版必修520180915281.doc
2018年秋高中数学第三章不等式3.4基本不等式学案新人教A版必修520180915283.doc
2018年秋高中数学第三章不等式阶段复习课第3课不等式学案新人教A版必修520180915285.doc
　　3.1　不等关系与不等式
　　学习目标：1.了解不等式的性质(重点).2.能用不等式(组)表示实际问题中的不等关系(难点)．
　　[自 主 预 习•探 新 知]
　　1．不等符号与不等关系的表示：
　　(1)不等符号有＜，≤，＞，≥，≠；
　　(2)不等关系用不等式来表示．
　　2．不等式中的文字语言与符号语言之间的转换
　　大于 大于等于 小于 小于
　　等于 至多 至少 不少于 不多于
　　＞ ≥ ＜ ≤ ≤ ≥ ≥ ≤
　　思考：不等式a≥b和a≤b有怎样的含义？
　　[提示]　①不等式a≥b应读作：“a大于或等于b”，其含义是a>b或a＝b，等价于“a不小于b”，即若a>b或a＝b中有一个正确，则a≥b正确．
　　②不等式a≤b应读作：“a小于或等于b”，其含义是a<b或a＝b，等价于“a不大于b”，即若a<b或a＝b中有一个正确，则a≤b正确．
　　3．比较两实数a，b大小的依据
　　思考：x2＋1与2x两式都随x的变化而变化，其大小关系并不显而易见．你能想个办法，比较x2＋1与2x的大小，而且具有说服力吗？
　　[提示]　作差：x2＋1－2x＝(x－1)2≥0，所以x2＋1≥2x.
　　4．不等式的性质
　　名称 式子表达
　　性质1(对称性) a>b⇔b<a
　　性质2(传递性) a>b，b>c⇒a>c
　　性质3(可加性) a>b⇒a＋c>b＋c
　　推论 a＋b>c⇒a>c－b
　　性质4(可乘性) a>b，c>0⇒ac>bc
　　a>b，c<0⇒ac<bc
　　第1课时　简单的线性规划问题
　　学习目标：1.了解线性规划的意义，以及约束条件、目标函数、可行解、可行域，最优解等基本概念(重点).2.理解目标函数的最大、小值与其对应直线的截距的关系(易混点)．
　　[自 主 预 习•探 新 知]
　　1．线性规划中的基本概念
　　名称 意义
　　约束条件 由变量x，y组成的不等式组
　　线性约束条件 由x，y的一次不等式(或方程)组成的不等式组
　　目标函数 欲求最大值或最小值所涉及的变量x，y的函数解析式
　　线性目标函数 关于x，y的一次解析式
　　可行解 满足线性约束条件的解(x，y)
　　可行域 所有可行解组成的集合
　　最优解 使目标函数取得最大或最小值的可行解
　　线性规划问题 在线性约束条件下求线性目标函数的最大值或最小值问题
　　思考：在线性约束条件下，最优解唯一吗？
　　[提示]　不一定，可能只有一个，可能有多个，也可能有无数个．
　　2．线性目标函数的最值
　　线性目标函数z＝ax＋by(b≠0)对应的斜截式直线方程是y＝－abx＋zb，它表示斜率为－ab，在y轴上的截距是zb的一条直线，当z变化时，方程表示一组互相平行的直线．
　　当b>0，截距最大时，z取得最大值，截距最小时，z取得最小值；
　　当b<0，截距最大时，z取得最小值，截距最小时，z取得最大值．
　　思考：若将目标函数z＝x＋y看成直线方程时，z具有怎样的几何意义？
　　[提示]　把目标函数整理可得y＝－x＋z，z为直线在y轴上的截距．
　　[基础自测]
　　1．思考辨析
　　(1)可行域是一个封闭的区域．(　　)
　　(2)在线性约束条件下，最优解是唯一的．(　　)
　　(3)最优解一定是可行解，但可行解不一定是最优解．(　　)
　　(4)线性规划问题一定存在最优解．(　　)
　　[答案]　(1)×　(2)×　(3)√　(4)×　
　　提示：(1)错误．可行域是约束条件表示的平面区域，不一定是封闭的．(2
　　第三课　不等式
　　[核心速填]
　　1．比较两实数a，b大小的依据
　　a－b>0⇔a>b.a－b＝0⇔a＝b.a－b<0⇔a<b.
　　2．不等式的性质
　　性质1 如果a>b，那么b<a；如果b<a，那么a>b，即a>b⇔b<a
　　性质2 如果a>b，b>c，那么a>c，即a>b，b>c⇒a>c.
　　性质3 如果a>b，那么a＋c>b＋c.
　　性质4 如果a>b，c>0，那么ac>bc，
　　如果a>b，c<0，那么ac<bc.
　　性质5 如果a>b，c>d，那么a＋c>b＋d.
　　性质6 如果a>b>0，c>d>0，那么ac>bd.
　　性质7 如果a>b>0，那么an>bn，(n∈N*，n≥1)．
　　性质8 如果a>b>0，那么na>nb(n∈N*，n≥2).
　　3.二元一次不等式表示的平面区域
　　Ax＋By＋C(B>0)>0<0表示对应直线上下方区域．
　　4．二元一次不等式组表示的平面区域
　　每个二元一次不等式所表示的平面区域的公共部分就是不等式组所表示的区域．
　　5．两个不等式
　　不等式 内容 等号成立条件
　　重要不等式 a2＋b2≥2ab(a，b∈R) “a＝b”时取等号
　　基本不等式 ab≤a＋b2(a>0，b>0)
　　“a＝b”时取等号
　　[体系构建]