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2019高考数学一轮复习第7章不等式分层演练（打包4套）文
2019高考数学一轮复习第7章不等式章末总结分层演练文201809101106.doc
2019高考数学一轮复习第7章不等式第1讲一元二次不等式的解法分层演练文201809101100.doc
2019高考数学一轮复习第7章不等式第2讲不等式的性质与基本不等式分层演练文201809101102.doc
2019高考数学一轮复习第7章不等式第3讲二元一次不等式(组)与简单的线性规划分层演练文201809101104.doc
　　第1讲 一元二次不等式的解法
　　一、选择题
　　1．不等式(x－2)(2x－3)<0的解集是(　　)
　　A．－∞，32∪(2，＋∞)　　 B．R
　　C．32，2 D．∅
　　解析：选C.因为不等式(x－2)(2x－3)<0，解得32<x<2，所以不等式的解集是32，2.
　　2．不等式－2x2＋x<－3的解集为(　　)
　　A．x－32<x<1  B.x－1<x<32
　　C．xx<－32或x>1  D.xx<－1或x>32
　　解析：选D.－2x2＋x<－3，即为2x2－x－3>0，Δ＝25>0，方程2x2－x－3＝0的两实根为x1＝－1，x2＝32，所以2x2－x－3>0的解集为xx<－1或x>32.
　　3．已知不等式ax2－5x＋b>0的解集为{x|－3<x<2}，则不等式bx2－5x＋a>0的解集是(　　)
　　A．x－13<x<12  B.x－12<x<13
　　C．xx<－13或x>12  D.xx<－12或x>13
　　解析：选C.由题意得方程ax2－5x＋b＝0的两根分别为－3，2，于是－3＋2＝－－5a，－3×2＝ba，⇒a＝－5，b＝30.
　　则不等式bx2－5x＋a>0，即为30x2－5x－5>0，
　　即(3x＋1)(2x－1)>0，⇒x<－13或x>12.故选C.
　　4．规定符号“⊙”表示一种运算，定义a⊙b＝ab＋a＋b(a，b为非负实数)，若1⊙k2<3，则k的取值范围是(　　)
　　A．(－1，1) B．(0，1)
　　C．(－1，0) D．(0，2)
　　解析：选A.因为定义a⊙b＝ab＋a＋b(a，b为非负实数)，1⊙k2<3，所以k2＋1＋k2<3，化为(|k|＋2)(|k|－1)<0，所以|k|<1，所以－1<k<1.
　　5．若不等式x2－(a＋1)x＋a≤0的解集是[－4，3]的子集，则a的取值范围是(　　)
　　A．[－4，1] B．[－4，3]
　　C．[1，3] D．[－1，3]
　　解析：选B.原不等式为(x－a)(x－1)≤0，当a<1时，不等式的解集为[a，1]，此时只要a≥－4即可，即－4≤a<1；当a＝1时，不等式的解为x＝1，此时符合要求；当a>1时，不等式的解集为[1，a]，此时只要a≤3即可，即1<a≤3.综上可得－4≤a≤3.
　　6．若关于x的不等式x2－4x－2－a>0在区间(1，4)内有解，则实数a的取值范围是(　　)
　　第7章 不等式
　　章末总结
　　知识点 考纲展示
　　不等关系与不等式 了解现实世界和日常生活中的不等关系，了解不等式(组)的实际背景.
　　二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题 ❶ 会从实际情境中抽象出二元一次不等式组．
　　❷ 了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组．
　　❸ 会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决.
　　基本不等式ab≤a＋b2(a≥0，b≥0) ❶ 了解基本不等式的证明过程．
　　❷ 会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题.
　　简单不等式的解法 ❶ 会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型．
　　❷ 通过函数图象了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系．
　　❸ 会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，会设计求解的程序框图.
　　一、点在纲上，源在本里
　　考点 考题 考源
　　线性目标函数的最值 (2017•高考全国卷Ⅲ，T5，5分)设x，y满足约束条件3x＋2y－6≤0x≥0y≥0，则z＝x－y的取值范围是(　　)
　　A.[－3，0]B．[－3，2]  C．[0，2]D．[0，3] 必修5 P86练习T2
　　(2017•高考全国卷Ⅱ，T7，5分)设x、y满足约束条件2x＋3y－3≤0，2x－3y＋3≥0，y＋3≥0，则z＝2x＋y的最小值是(　　)
　　A.－15B．－9  C．1D．9 必修5 P91练习T1(1)
　　线性规划的实际应用 (2016•高考全国卷Ⅰ，T16，5分)某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料．生产一件产品A需要甲材料1.5 kg，乙材料1 kg，用5个工时；生产一件产品B需要甲材料0.5 kg，乙材料0.3 kg，用3个工时．生产一件产品A的利润为2 100元，生产一件产品B的利润为900元．该企业现有甲材料150 kg，乙材料90 kg，则在不超过600个工时的条件下，生产产品A、产品B的利润之和的最大值为________元． 必修5 P91练习T2
　　二、根置教材，考在变中
　　一、选择题
　　1．(必修5 P100练习T3改编)用长为a(a>0)的铁丝折成一个矩形，则矩形面积的最大值为(　　)
　　A．a22  B.a24
　　C．a28  D.a216
　　解析：选D.设折成的矩形的两边分别为x，y(x>0，y>0)．则x＋y＝a2.因为x＋y≥2xy，所以xy≤14(x＋y)2＝a216，即S矩形≤a216.当且仅当x＝y＝a4时，Smax＝a216.故选D.
　　2．(必修5P91练习T1改编)实数x，y满足x≥a（a<1），y≥x，x＋y≤2，且z＝2x＋y的最大值是最小值的4倍，则a的值是(　　)
　　A．211  B.14
　　C．12  D.34
　　解析：选B.在直角坐标系中作出不等式组所表示的可行域如图中阴影部分(包括边界)所示，当目标函数z＝2x＋y经过可行域中的点B(1，1)时有最大值3；当目标函数z＝2x＋y经过可行域中的点A(a，a)时有最小值3a，由3＝4×3a，得a＝14.