此资源为用户分享，在本站免费下载，只限于您用于个人教学研究。

共22题，约5640字。

　　福二中吉安县三中2017-2018学年高二下学期5月份月考
　　数学试卷（理科）
　　一、单选题（每小题5分，共60分）
　　1. 对于任意的两个数对 和 ，定义运算 ，若 ，则复数为            （    ）
　　A.      B.      C.    D. 
　　【答案】D
　　【解析】分析：利用定义 ，列出方程 表示出，分子、分母同时乘以 得到的值．
　　详解：因为 ，
　　又
　　所以 
　　所以 
　　故选：D．
　　点睛：本题是新定义的问题，解题的关键是理解新定义，将问题转化为熟悉的问题来解决．
　　2. 下列不等式一定成立的是（    ）
　　A. 若 ，则      B. 若 ，则
　　C. 若 ，则      D. 若 ，则
　　【答案】D
　　【解析】对于选项A，当 时， 成立，但 不成立，故A不正确；
　　对于选项B，如 成立，但 不成立，故B不正确；
　　对于选项C，当 时， 不成立，故C不正确；
　　对于选项D，由 可得 ，因此由 ，可得 ，即D正确。
　　选D。
　　3.            （    ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】B
　　【解析】本题考查定积分的计算和数学意义的应用。
　　解答：原式=
　　故选B。
　　4. 我校在模块考试中约有1000人参加考试，其数学考试成绩 ，统计结果显示数学考试成绩在70分到110分之间的人数约为总人数的 ，则此次数学考试成绩不低于110分的学生人数约为（   ）
　　A. 600    B. 400    C. 300    D. 200
　　【答案】D
　　【解析】试题分析：因为成绩 ，所以其正态曲线关于直线 对称，又因为成绩在 分到 分之间的人数约为总人数的 ，由对称性可知：成绩在 分以上的人数约为总人数的 ，所以此次数学考试成绩不低于 分的学生约有： 人，故选D.
　　考点：正态分布.
　　5. 设 ，则 的值是（   ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】B
　　【解析】试题分析：令 ,则 ,而 ,令 可得 ,故 ,应选B.
　　考点：二项式定理及灵活运用.
　　6. 已知复数 满足 ,则 等于(  )
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】C
　　【解析】分析：由题可知 ， 表示平行四边形的相邻两边， 表示平行四边形的一条对角线，求另一条一条对角线 的长.
　　详解：由题可知 ， 表示平行四边形 的相邻两边 ， 表示平行四边形的一条对角线 则由题意 为等边三角形，故 ，则在三角形 中 ，由余弦定理可得 ，将 代入可得 .
　　故选C .
　　点睛：本题考查复数加减法的几何意义，余弦定理等，属中档题.
　　7. 下列判断错误的是
　　A. 若随机变量服从正态分布 ,则 ；