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共22道小题，约4990字。

　　2017-2018学年第一学期赣州市十四县（市）期中联考高二年级数学（理科）试卷
　　本试卷分第I和第II卷，共150分.考试时间：120分钟
　　第I卷(选择题共60分)
　　一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）
　　1. 设直线 若 ,则   （    ）
　　A.      B. 1    C.      D. 0
　　【答案】D
　　【解析】  ，解得：  ，故选A.
　　2. 总体由编号为01,02,…,29,30的30个个体组成。利用下面的随机数表选取7个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第6个个体的编号为(    )
　　7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198
　　3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481
　　A. 08    B. 07    C. 02    D. 01
　　【答案】D
　　【解析】试题分析：选取的数据依次为08,02,14,07,01，所以选出来的第5个个体的编号为01
　　考点：随机数表
　　3. 已知是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（   ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】B
　　【解析】由几何体的三视图可知，该几何体是一个圆锥和一个三棱柱组合而成，
　　其体积为 ，故选B.
　　点睛：1.解答此类题目的关键是由多面体的三视图想象出空间几何体的形状并画出其直观图．
　　2．三视图中“正侧一样高、正俯一样长、俯侧一样宽”，因此，可以根据三视图的形状及相关数据推断出原几何图形中的点、线、面之间的位置关系及相关数据．
　　4. 在 中，角 所对边长分别为 若 则 的最小值为（    ）
　　A.    B.    C.    D. 
　　【答案】A
　　【解析】 ， 
　　则 的最小值为.选A.
　　5. 某中学采用系统抽样方法，从该校高一年级全体800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查．现将800名学生从1到800进行编号．已知从33～48这16个数中取的数是39，则在第1小组1～16中随机抽到的数是（ ）
　　A. 5    B. 7    C. 11    D. 13
　　【答案】B
　　【解析】试题分析：设第一小组抽到的数是m，则 ，解得 ，答案选B．
　　考点：系统抽样
　　6. 若样本 的平均数是 ，方差是 ，则对样本 ，下列结论正确的是 (   )
　　A. 平均数为10，方差为2    B. 平均数为11，方差为3
　　C. 平均数为11，方差为2    D. 平均数为12，方差为4
　　【答案】C
　　【解析】样本 的平均数是 ，则对样本 的平均数为 ，样本 与样本 的方差相等，均为2；选C.
　　7. 执行如图所示的程序框图，若输出的 的值为20，则判断框中可以填（   ） 
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】D
　　【解析】由题意得，运行程序框图可知，
　　此程序框图表示求和  ，
　　要使得输出 时，此时应填写 ，故选D。
　　8. 已知 ，  为单位向量，且 ，则 在 上的投影为（    ）
　　A.    B.      C.      D. 
　　【答案】B
　　【解析】 ， 为单位向量，又 ，则 ，可得 ，则 ，  ．又 ．则 在 上的投影为 ．故本题答案选 ．
　　9. 若圆 关于直线 对称，则由点 向圆 所作切线长的最小值是（　　）
　　A. 2    B. 3    C. 4    D. 6
　　【答案】C
　　【解析】试题分析：圆 化为标准方程为 ，半径 。 圆 关于直线 对称，所以圆心（-1,2）在直线 上，所以 ，即  。点 到圆心的距离最小时切线取最小值。点 到圆心的距离为  ，当  时，  取最小值  。所以切线长的最小值是 。故选C。
　　【点睛】分析图可知半径、切线长、点到圆心的距离构成勾股数，可先求点 到圆心的距离的最小值。
　　10. 下列命题中正确的个数有 (    )
　　① .
　　② .