此资源为用户分享，在本站免费下载，只限于您用于个人教学研究。

共22道小题，约6440字。

　　鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2018年春季期中联考高二数学（理科）试卷
　　一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1. 抛物线 的准线方程为（   ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】D
　　【解析】根据题意，抛物线y=4x2的标准方程为x2= ，
　　其焦点在y轴正半轴上，且p= ，
　　则其准线方程为y=﹣ ；
　　故选：D．
　　2. 函数 的导函数是（   ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】C
　　【解析】函数 的导函数是
　　故选：C
　　3. 下列说法错误的是（   ）
　　A. 对于命题 ： ，使得 ，则 ： ，均有
　　B. 若 为真命题，则 为真命题
　　C. 若命题“若 则 ”为真命题，则其否命题也可能为真命题
　　D. 命题“若方程 无实数根，则 ”的逆否命题为：“若 ，则方程 有实数根”
　　【答案】B
　　【解析】对于A，对于命题 ： ，使得 ，则 ： ，均有 ，正确；
　　对于B，若p∨q为真命题，则p、q至少有一个为真命题即可．不一定p、q均为真命题，故B错误；
　　对于C，若命题“若 则 ”为真命题，则其否命题也可能为真命题，正确；
　　对于D，命题“若方程 无实数根，则 ”的逆否命题为：“若 ，则方程 有实数根”，正确.
　　故选：B
　　4. 盒中装有9个乒乓球，其中6个白色球，3个红色球，不放回地依次摸出2个球，在第一次摸出红色球的条件下，第二次也摸出红色球的概率为（   ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】A
　　【解析】设第一次摸出红球为事件A，第二次摸出红球为事件B，
　　则P（A）= ，P（AB）= ．
　　∴P（B|A）= ．
　　故选：
　　点睛：本题考查的是条件概率.条件概率一般有两种求解方法：(1)定义法：先求P(A)和P(AB)，再由P(B|A)＝  ,求P(B|A)．(2)基本事件法：借助古典概型概率公式，先求事件A包含的基本事件数n(A)，再求事件AB所包含的基本事件数n(AB)，得P(B|A)＝ .
　　5. 如图所示的程序框图的算法思想来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输出的 ，则输入的 ， 不可能是（   ）
　　A. 12，18    B. 6，6    C. 24，32    D. 30，42
　　【答案】C
　　【解析】根据题意，执行程序后输出的a=6，
　　则执行该程序框图前，输人a、b的最大公约数是6，
　　分析选项中的四组数，满足条件的是选项C．
　　故选：C．
　　6. 某学校从编号依次为001，002，…，900的900个学生中用系统抽样（等间距抽样）的方法抽取一个样本，已知样本中相邻的两个编号分别为053，098，则样本中最大的编号为（   ）
　　A. 853    B. 854    C. 863    D. 864
　　【答案】C
　　【解析】∵样本中相邻的两个编号分别为053，098，
　　∴样本数据组距为98﹣53=45，则样本容量为 =20，
　　则对应的号码数x=53+45（n﹣2），当n=20时，x取得最大值为x=53+45×18=863，
　　故选：C．
　　7. 函数 在 处导数存在且记为 ，则“ 是 是的极值点”的（   ）
　　A. 充分不必要条件    B. 必要不充分条件
　　C. 充分必要条件    D. 既不充分也不必要条件
　　【答案】B
　　【解析】x=x0是f（x）的极值点，可得：f′（x0）=0；反之不成立，例如f（x）=x3，f′（0）=0，但是0不是函数f（x）的极值点．
　　∴“ 是 是的极值点”的必要不充分条件．
　　故选：B．
　　8. 在正方体 中，点 、 分别是棱 、 的中点，则异面直线 与 所成角的正弦值为（   ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】A